Quy tắc đếm

Chng
Chng
II:T hp-Xỏc sut
II:T hp-Xỏc sut
Bi 1:Quy tc m
Bi 1:Quy tc m
GV:Trn Th Vinh
GV:Trn Th Vinh
Trng THPT Ngụ Gia T
Trng THPT Ngụ Gia T

S phn t ca tp hp A hu
hn kớ hiu l:n(A) hoc |A|
Ví dụ:Cho A={a,b,c,1,4,5}
thỡ n(A)=5
Cho B={a,1,2,3,5,c}
thỡ n(B)=6
Cú A\B={b,4}
nờn n(A\B)=2.

1-Quy tc cng
Vớ d 1: Trờn bn cú 5 quyn sỏch Toỏn khỏc nhau v
3 quyn sỏch Vn khỏc nhau.Cú bao nhiờu cỏch chn
mt quyn sỏch trong s cỏc quyn sỏch trờn?
Gii:Do 5 quyn sỏch Toỏn khỏc nhau nờn cú 5 cỏch
chn mt quyn sỏch Toỏn.
Tng t 3 quyn sỏch vn khỏc nhau nờn cng
cú 3 cỏch chn mt quyn sỏch Vn.
Do ú cú 5+3=8 cỏch chn mt quyn sỏch t s
sỏch trờn.

1-Quy tc cng:
Quy tc:
Mt cụng vic c hon thnh bi mt trong hai
hnh ng .Nếu hnh ng ny cú m cỏch thc
hin,hnh ng kia cú n cỏch thc hin khụng trựng
vi bt kỡ cỏch no ca hnh ng th nht thỡ cụng
vic ú cú m+n cỏch thc hin.
Trong vd1 nu gi A l tp hp cỏc quyn sỏch
Toỏn v B l tp hp cỏc quyn sỏch Vn.
Hóy nờu quan h gia s cỏch chn mt quyn
sỏch v s cỏc phn t ca hai tp hp A,B?

1-Quy tc cng
Gii:
Gi A={T1,T2,T3,T4,T5} v B={V1,V2,V3}
Khi ú n(A)=5;n(B)=3 v AB=ỉ nờn
n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8
Chỳ ý:-Nu A,B l cỏc tp hp hu hn
khụng giao nhau thỡ n(AUB)=n(A)+n(B)
-Quy tc cng cú th m rng cho
nhiu hnh ng.

2-Quy tc nhõn
Vớ d 3: T thnh ph A n thnh ph B
cú 3 con ng ,t thnh ph B n
thnh ph C cú 4 con ng.Hi cú
bao nhiờu cỏch i t A n C qua B?

2-Quy tc nhõn
Gii:
T A n B cú 3 cỏch
chn ng i.
ứng với mỗi cách đi từ
A đến B có 4 cách
chọn đường đi từ B
đến C.
Vy cú 3x4=12 cỏch
chn ng i t A
n C qua B.

A

B

C

2-Quy tc nhõn
Quy tc:
Mt cụng vic c hon thnh bi hai
hnh ng liờn tip .Nu cú m cỏch
thc hin hnh ng th nht v ng
vi mi cỏch ú cú n cỏch thc hin
hnh ng th hai thỡ cú m.n cỏch
hon thnh cụng vic.
Chỳ ý: Quy tc nhõn cú th m rng cho
nhiu hnh ng liờn tip.

2-Quy tc nhõn
Vớ d 4: T cỏc ch s 0,1,2,3,4,5 cú th lp
c bao nhiờu s t nhiờn gm 4 ch s?
Gii: Vỡ ch s u tiờn khỏc 0 nờn cú 5 cỏch
chn;
Ch s th hai cú 6 cỏch chn;
Ch s th ba cú 6 cỏch chn;
Ch s th t cú 6 cỏch chn;
Vy cú tt c:5.6.6.6= 1080 s tho món
bi.

Ví dụ 5: Một lớp học có 50 học sinh .Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 3 người làm lớp trưởng,lớp phó và bí thư biết rằng mọi
người đều có khả năng như nhau và mỗi người chỉ giữ một chức
vụ?
Giải: Vì 50 học sinh đều có kkhả năng như nhau nên để chọn ra
một lớp trưởng thì có 50 cách;
Do mỗi người chỉ giữ một chức vụ nên có 49 cách chọn
một lớp phó ;
Và có 48 cách chọn một bí thư .
Vậy có tất cả : 50.49.48=117600 (cáchchọn 3 người thoả mãn
đề bài).

Bi tp trc nghim:
Bi tp trc nghim:
1)T thnh ph A n thnh ph B cú 3 con
1)T thnh ph A n thnh ph B cú 3 con
ng,t thnh ph B n thnh ph C cú
ng,t thnh ph B n thnh ph C cú
4 con ng.Hi cú bao nhiờu con ng i
4 con ng.Hi cú bao nhiờu con ng i
t A n C qua B v tr v A qua B?
t A n C qua B v tr v A qua B?


A.23 B.6 C.132 D.144
A.23 B.6 C.132 D.144



Bi tp trc nghim
Bi tp trc nghim


2)T
2)T
cỏc ch s 0,1,2,3,4,5 cú th lp c
cỏc ch s 0,1,2,3,4,5 cú th lp c
bao nhiờu s gm ba ch s ụi mt khỏc
bao nhiờu s gm ba ch s ụi mt khỏc
nhau?
nhau?


A.100 B.120 C.216 D.180
A.100 B.120 C.216 D.180

Xem chi tiết: Quy tắc đếm