Thứ Sáu, 28 tháng 3, 2014

Bãi đất hoang sau nhà nguyễn ngọc ngạn


LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Bãi đất hoang sau nhà nguyễn ngọc ngạn ": http://123doc.vn/document/549103-bai-dat-hoang-sau-nha-nguyen-ngoc-ngan.htm


Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
Ngày ngày nhìn cảnh tượng hoang vu vắng lặng sau nhà , Vân còn đang nhớ Sài Gòn da diết thì bà
chị dâu đã xa gần giục chồng kiếm việc cho Vân. Thật ra thì chẳng cẩn phải chị phải giục , chính
Hiếu cũng đang để ý tìm việc cho Vân để nàng có thêm tiền chi dụng , và nhất là để vợ Hiếu khỏi
cằn nhằn. Hai vợ chồng Hiếu cùng đi làm cả, cho nên vợ Hiếu rất ngứa mắt khi thấy Vân qua đây mà
cứ ngồi im trong nhà.
Ba tháng sau thì Hiếu tìm được việc cho em gái ở một tiệm cà phê Dolnad mở 24 tiếng một ngày ,
tiệm nằm ở khu vực downtown , nghĩa là trung tâm của thành phố Toronto. Họ cho Vân làm ca đêm ,
bắt đầu từ 11 giờ đến 7 giờ sáng. Hiếu an ủi em :
− Thôi ! Cứ chịu khó làm tạm đi, rồi một thời gian sau sẽ đổi sang ca ban ngày. Họ có hứa với tao
như vậy. Ca đêm thì buồn ngủ, nhưng mà bù lại thì ít khách hơn ban ngày.
Vân vui vẻ đáp :
− Em có ngại gì đâu , ngồi nhà chán chết.
Hiếu tỉ mỉ dặn dò Vân những kinh nghiệm làm việc nơi xứ lạ để em khỏi bở ngở , rồi Hiếu chỉ dẩn
cho Vân cách đón xe đi làm.
Vì là khu tân lập ngoại ô nên trước cửa nhà Hiếu tuy đường xá mới mẻ nhưng chưa có xe bus , Vân
sẽ phải đi bộ một khoảng khá xa để ra con lộ chính lấy xe bus đưa nàng tới trạm Metro. Rồi khi từ
trạm Metro trồi lên, nàng sẽ lại phải đón thêm một chuyến bus nữa mới đến downtown, chỗ nàng làm
việc. Hiếu dự trù vài tháng nữa, sẽ bắt Vân đi học lái xe , sắm chiếc xe hơi cũ, cho em gái đỡ vất vả.
Hiếu lấy thêm chìa khóa nhà trao cho em rồi cẩn thận bắt em ghi số phone nhà, số phone tiệm
Dolnad và số phone chỗ Hiếu làm việc , cất kỹ vào bóp để lúc cần thì liên lạc, nhất là lúc chẳng may
Vân bị lạc đường. Hiếu bảo :
− Mày đi làm ca đêm cũng khoẻ , sáng khỏi phải dậy sớm , ban ngày tha hồ mà ngủ. Đường sá không
kẹt xe, bus rộng rãi, khỏi phải đứng mỏi chân.
Vân biết ông anh vì tội nghiệp mình nên cứ phải tìm cách an ủi , nàng che dấu nét xúc động và bảo :
− Anh khỏi phải lo, việc lgì em làm cũng được mà , ở Vn em quen vất vả. Với lại đi làm học tiếng
anh còn nhanh hơn học trong sách nữa.
Sáng hôm sau, Vân dậy sớm hơn thường lệ dù mãi đến tối mới phải đi làm. Ngày đầu nhận việc,
nàng hồi hộp không ngủ yên giấc , nàng lục đục một lúc rồi vợ chồng Hiếu mới từ trên lầu bước
xuống. Bà chị dâu hôm nay nhìn Vân âu yếm hơn vì nàng đã có việc, không ngồi chơi, ăn bám như
ba tháng vừa qua. Việc của Vân tuy lương chẳng có bao nhiêu, nhưng chính Vân cũng mừng thầm
trong bụng bởi từ nay khỏi phải nhìn nét mặt hầm hầm đi ra đi vào lườm nguýt của chị dâu.
Hai vợ chồng Hiếu chuẩn bị đi làm sớm, đứa con gái đáng lẽ chưa cần đi gấp, nhưng tiện xe của bố
mẹ , nên cũng ké luôn tới trường , khỏi phải cuốc bộ . Nhà chỉ còn mình Vân ngồi ăn sáng, nàng dự
định sẽ ngủ thêm một giấc nữa rồi dậy nấu cơm cho cả nhà ăn chiều. Riêng Hiếu thì cứ nằng nặc bảo
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
Vân phải ngủ một giấc dài , phải đến gần giờ đi làm hẳng thức.Vân gật đầu đồng ý, nhưng lúc cả nhà
đi rồi , nàng chỉ ngồi coi tivi hoặc thơ thẩn ra trước nhà rồi lại vô làm bếp , muốn ngủ, cũng không
ngủ được.
Buổi tối hôm ấy cơm nước xong, cả nhà ngồi coi tivi một lúc, rồi Vân chuẩn bị đi làm. Muốn chắc ăn
, nàng ra khỏi nhà lúc 9 giờ rưỡi mới không sợ trễ giờ. Trời cuối tháng 11 bắt đầu se lạnh và mau tối.
Mới khoảng 5 giờ chiều là đã thấy âm u xám ngắt , có năm Toronto giờ này tuyết đã trắng xóa. Năm
nay trời khô, nhưng gió buốt , nhất là quanh nhà Hiếu còn quá nhiều bải đất trống.
Vân mặc quần jean, hai ba lớp áo trong áo ngoài, cổ quấn khăn , chân đi giày bata, tay cầm cái túi
đựng thức ăn và dăm ba đồ lặt vặt. Nàng lầm lũi lội bộ qua mấy khúc đường vắng tanh tăm tối rồi
mới đến con lộ chính. Đúng như Hiếu nói , giờ này người và xe đã vơi hẳn nên ở trạm bus chỉ có một
hành khách đang đợi, đó là một bà người Canada, ngồi trên ghế băng trong nhà lồng kiếng, sốt ruột
nhìn về hướng xe bus tới.
Vân cũng bước hẳn vào trong nhà kiếng để tránh gió , nàng gật đầu chào bà cụ, rồi ngồi xuống bên
cạnh và cùng quay mặt về hướng xe sẽ đến. Khoảng hơn 5 phút thì nàng vui mừng thấy xe bus hiện
ra xa xa mờ mờ với ánh đèn đường. Nàng vội đứng dậy, bước hẳn ra ngoài, bà cụ cũng bước theo
Vân, co ro đứng sát lề. Vân ngước nhìn con số khá lớn ghi trên đầu xe và hài lòng gật đầu vì đúng số
xe mà Hiếu đã dặn. Mới đi xe bus lần đầu, nàng rất sợ lầm lộ trình rồi không biết cách nào mà quay
về. Chiếc xe bus nặng nề lăn bánh tới và tách vào lề, Vân đứng trước , một tay xách túi đồ ăn, một
tay cầm sẳn hai đồng bạc cắt. Bà cụ đứng sau lẩm bẩm nói một mình thứ tiếng Anh pha giọng ý rất
khó nghe. Xe bus vừa mở cửa , Vân hăm hở bước lên bổng nàng giật mình sửng sốt kêu lên , đứng
khựng lại và run rẩy muốn té quỵ xuống đất bởi vì người tài xế xe bus chính là ông Thọ ngay trước
mặt nàng. Giờ này ông lại ngồi sau tay lái bên Canada , quay đầu nhìn Vân cười rạng rỡ. Cái khác
duy nhất giữa ông Thọ lúc trước và ông Thọ lúc này chỉ là da mặt ông không đen xạm như xưa mà
trắng bệch có pha chút xanh xao, y như bôi một lớp sáp trên mặt , hàm răng ông cũng không còn
vàng ám khói như nghệ mà trái lại trắng nhợt như nước sơn khiến nụ cười trông thật ma quái.
Nhất định là ông Thọ , không thể lầm được. Vân tái mặt đánh rớt cái túi thức ăn xuống đất , lạng
quạng bước lùi lại mấy bước rồi kinh hồn quay đầu chạy , bà cụ người Canada đứng sau Vân đưa hai
tay đỡ lấy vai Vân và hỏi bằng tiếng Anh :
− Cái gì thế , cô làm sao vậy ?
Vân không hiểu gì, run rẩy chỉ ông tài xế và ấp úng mãi mới nói đại được một câu nữa tiếng Anh,
nữa tiếng Việt :
− Ông ấy ông ấy chết rồi he died ông tài xế là người chết lâu rồi
Rồi nàng quay lưng cắm cổ chạy, bà cụ vừa leo lên, vừa ngạc nhiên nhìn theo Vân lẩm bẩm vài tiếng
không ai nghe rõ.
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
Chạy được một khoảng khá xa, vào hẳng trước dãy phố , Vân mới dừng lại thở , nàng quay đầu nhìn
lại trạm xe, thì chiếc bus đã mất hút không thấy dấu vết gì nữa. Chỉ còn trơ lại cái nhà kiếng với
ngọn đèn đường vàng úa. Dãy phố chỗ Vân đứng , nhiều cửa tiệm đã đóng im lìm ngoại trừ những
quán cà phê, nhà hàng ăn, và tiệm tập hóa. Vân mệt quá ngồi đại xuống bậc thềm bên cạnh tiệm bánh
ngọt đang chuẩn bị đóng cửa. Hơi thở nàng vẫn còn dồn dập , nàng nhớ lại nguyên vẹn khuôn mặt
trắng xanh và hàm răng trắng ngời của ông Thọ lúc thấy nàng vừa bước lên xe , làm toàn thân nàng
lạnh buốt như cơn bảo bất ngờ thổi buốt thấu xương.
Nàng không thể lầm được, ông Thọ đã chết , chính nàng đã đi đám tang và chôn ông ở nghĩa trang
Tân Việt, Bà Quẹo. Sao giờ này lại lái xe bus bên Canada ? Vân phân vân suy nghĩ, đầu óc hoang
mang, khuôn mặt đờ đẫn , quên cả cảnh vật xung quanh, đến nổi chủ tiệm bánh ngọt bên cạnh phải
giục nàng đứng dậy để họ đổ rác vì nàng đang ngồi ngay bên cạnh thùng rác.
Vân đứng mép vào ngưỡng cửa nhìn ra đường , nàng nhớ tới lời Hiếu dặn là buổi tối lcứ khoảng 20
phút có một chuyến xe bus. Giờ đi làm và tan sở thì nhịp độ mau hơn. Vân uể oải bước đi, trở lại
trạm cũ đứng chờ chuyến xe kế tiếp. Buổi đầu mà đến trễ, thế nào cũng bị mắng , có khi mất việc
cũng chưa biết chừng. Vân chớp mắt thở dài, sực nhớ ra túi thức ăn lúc nãy đánh rớt. Vân cúi xuống
nhìn lòng đường nhưng cái túi đã bị xe cán nát bấy chẳng còn hình dạng gì nữa.
Vân lại thở dài, gió khuya thổi vù vù từng cơn lạnh buốt. Nàng đứng hẳng vào trong nhà lồng kiếng ,
trạm xe vắng ngắt, không có ai ngoài nàng. Một lúc sau, từ khá xa xa , Vân thấy chiếc bus khác lờ
mờ xuất hiện mỗi lúc một rõ ràng, nàng vén tay áo nhìn đồng hồ và hy vọng đón chuyến này vẫn còn
kịp giờ đến tiệm cà phê Dolnad.
Nhưng bỗng nàng sực nghĩ ra một điều làm nàng rùng mình lạnh toát vì biết đâu trên chiếc xe bus
kia , người tài xế cũng vẩn chính là ông Thọ , rõ ràng là hồn ông đã theo nàng từ Vn qua đây. Nàng
mở to mắt nhìn chiếc xe đang lù lù tiến đến , rồi khi xe chỉ còn cách khoảng chưa đầy 100 thước, thì
do một động lực mạnh mẽ thôi thúc trong lòng. Vân bổng hốt hoảng bỏ chạy , nàng chạy ra chỗ cũ,
dãy phố chỉ còn vài căn tiệm mở cửa. Nàng đứng sát vách tường và đăm đăm nhìn ra. Khoảng cách
xa quá mà trời lại tối , nàng không thấy được mặt người tài xế trên xe bus, nên không biết được
người tài xế đó có phải là ông Thọ hay không ? Chỉ biết chiếc xe đó hầu như trống rỗng không có
hành khách.
Chiếc xe đi rồi, nàng đứng thở bần thần vì không biết tính sao ? Đón xe bus thì nàng sợ gặp hồn ma
ông Thọ , mà gọi taxi, thì Vân không biết có đủ tiền không? Vì nàng chưa biết từ đây ra trung tâm
thành phố sẽ tốn bao nhiêu? Nhất là dù muốn kêu taxi, Vân cũng không biết kêu ở đâu số điện thoại
nhà ?
Cuối cùng nàng đành đi bộ về nhà , và dự định sẽ báo cho Hiếu biết hôm nay nàng không đi làm để
nhờ Hiếu phone cho tiệm Dolnad. Biết Hiếu sẽ trách, nhất là bà vợ, nhưng Vân không còn cách nào
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
khác. Trừ trường hợp Hiếu lái xe đích thân chở nàng đi làm.
Vân lầm lũi bước đi trên con đường chưa kịp tráng nhựa chạy ngoằn ngèo giữa bải đất trống cỏ mọc
bừa bãi bắt đầu chết úa vì thời tiết. Nàng sang đây vào cuối tháng 8 , trời Toronto còn nắng ấm chan
hoà , mới gần ba tháng trôi qua , cái lạnh heo mây đã đến thật nhanh, càng gợi nổi nhớ Sài Gòn.
Nhưng nhớ ai thì nhớ chứ chưa bao giờ nàng mảy may nhớ đến ông Thọ , dù chỉ thoáng trong giây
phút. Mãi đến lúc nãy sau khi hồn ông hiện về nàng mới nhớ láng máng hình như trong xấp hình
nàng mang theo có bức ảnh chụp đám tang ông , trong đó nàng đứng bên cạnh thân nhân của ông
dưới làn mưa nhỏ sau khi hạ huyệt , nghĩa là ông Thọ đã chết thật , đã nằm sâu trong lòng đất, chính
nàng đưa ra nghĩa địa, tại sao giờ này lại sang đây ?
Trong thế gian, người có giống người , nhưng không thể giống như vậy được , huống chi người Việt,
đâu có ai chen vào được ngành lái xe bus công cộng ? Vân cắm đầu bước đi giữa tiếng gió vi vút lâu
lâu rít lên từng cơn quanh khu đất trống tối tăm , dãy nhà Tân lập hiện ra mờ mờ, thấp thoáng ánh
đèn , trong đó có nhà Hiếu.
Bổng Vân nhận ra mình không phải là kẻ độc hành trên con đường lởm chởm đá vụn này , sau lưng
nàng rõ ràng có tiếng bước chân người đi nhanh, mỗi lúc một gần nàng hơn ,tiếng giày đàn ông mạnh
bạo trên lớp đá vụn nghe xào xạc. Nàng đi chậm lại, tránh sang một bên để nhường bước cho người
phía sau tiến lên. Nhưng tiếng giày cứ ở sau lưng Vân không vượt lên phía trước. Tò mò nàng quay
lại thì không thấy ai cả , hoàn toàn trên quảng đường vắng quanh nàng không có một bóng người.
Nàng giật thót người, và rảo bước nhanh hơn. Thì tiếng bước chân vô hình lại cũng tiến mau hơn
theo sát sau lưng nàng. Nàng lấy hết can đảm , quay phắt lại, thì vẩn không thấy ai , tứ phía xung
quanh không có người , chỉ có gió thổi vù vù.
Vân kinh hãi bỏ chạy, nhưng đôi chân dường như ghì lại , níu lấy không cho nàng bỏ trốn. Vân vùng
vẫy lao tới, vấp chân té sấp xuống đường , nàng luống cuống đứng dậy, vừa thở vừa chạy ngay tới
trước cửa. Vân hoàn hồn ngước lên nhìn ba bậc cầu thang , tay cầm chià khóa . Khu nhà tiền chế mới
cất nằm san sát bên nhau, nhà này cách nhà kia chỉ hơn một thước. Nhưng con đường trước mặt thì
rộng thênh thang và thường xuyên vắng lặng. Đang tra chià khóa vào cửa bổng nhiên giật thót người
, vì nhìn qua màn cửa sổ nhà bếp thấy thấp thoáng bóng người đàn ông mờ mờ đi lại trong nhà làm
nàng liên tưởng ngay đến bóng ma ông Thọ, nhưng thật ra đó chỉ là Hiếu đang lấy nước trong tủ lạnh
bưng lên lầu . Nghe tiếng chià khóa lách cách ở ổ , Hiếu giật mình, đứng khựng lại ở chân thang và
hỏi bằng tiếng Việt lẫn tiếng Anh :
− Ai đó ? Ai mở cửa đó ?
Rồi anh từ từ tiến ra vừa lúc cánh cửa mở và Vân xuất hiện , Hiếu ngơ ngác hỏi :
− Sao lại về ? Quên cái gì hả ?
Vân vừa thở hổn hển, vừa đáp vắng tắt :
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
− Tai tại em gặp ma
Trên nhà vợ Hiếu và con bé Mỹ Linh nghe tiếng nói ồn ào cũng bước ra và đi xuống. Hiếu biết em
gái mình không phải hạng người lười biếng, trốn việc huống chi anh cũng vừa nhận ra sắc mặt tái
mét của Vân , nhưng cái lý do Vân đưa ra là một điều không chấp nhận được vì ngoài sự tưởng
tượng của anh. Anh nhăn mặt hỏi lại :
− Mày nói cái gì ? Mày gặp ma à ? Gặp ở đâu ? Sao lại có chuyện lạ đời như vậy , Canada này làm gì
có ma ?
Vừa nói, Hiếu vừa tiến lại đặt cóc nước lạnh xuống bàn , Vân bưng ngay ly nước của anh uống cạn
vì cổ họng đang khát khô,
nàng cởi áo khoác, máng lên thành ghế rồi kéo ghế ngồi , Hiếu cũng ngồi đối diện em, trố mắt nhìn
ngờ vực , mặc dầu anh thấy rõ đôi mắt Vân chưa tan nỗi kinh hoàng. Vợ Hiếu và con gái kéo tới, tất
cả đều ngồi ở bàn ăn , thấy vợ bên cạnh, Hiếu nhắc lại câu hỏi :
− Tại sao đang đi làm lại bỏ về là thế nào ?
Vân đặt cái ly xuống bàn và nói :
− Em đã nói với anh rồi , nhưng mà em hỏi anh là anh có nhớ cái ông Thọ ở gần nhà mình không ?
Cùng con hẻm nhà mình đó , cách nhà mình ba căn đó , anh có nhớ không đã ?
Cái ông Thọ ngày xưa ổng đi lính cái lúc mà em còn bé xíu à !
Hiếu ngắt lời :
− Tao đi lâu quá rồi đâu có nhớ ! Nhưng mà mày làm sao ? Mày nhắc đến ông ấy để làm gì mới được
chứ ?
Vân khổ sở kể tiếp :
− Trời ơi ông ấy chết rồi , lúc sau này ông ấy lái xe bus rồi chết luôn trên xe bus , cái lúc mà ông
chết thì thì em có mặt trên chuyến xe bus đó , rồi chính em đưa ông ấy ra nghĩa địa
Hiếu càng sốt ruột ngắt ngang :
− Nhưng mà rồi sao ? ông ấy chết thì có dính dáng gì đến mày ?
Vân mở to mắt nhìn anh nhấn mạnh :
− Thì ông chết cả năm nay rồi bổng dưng lúc nãy ơ ơ lúc em lên xe bus thì chính ổng ngồi lái
Hiếu nhìn em toan phì cười , vợ Hiếu mỉa mai chen vào :
− Cô mới qua Canada mà coi tivi nhiều quá Nói chuyện như thế mà cũng mở mồm ra mà nói ,
không muốn đi làm thì ở nhà , bịa đặt chuyện ma làm cái gì không biết.
Vân bực bội đứng dậy đi lại phía tủ lạnh lấy thêm ly nước và gắt nhẹ :
− Em nói thật chứ bịa đặt cái gì , em thấy chính ông Thọ ngồi lái xe , vừa thấy em ổng nhe răng ra
cười rồi gật đầu chào em. Trời , em sợ quá, em bỏ chạy về liền.
Cả nhà cùng im lặng, nhưng rõ ràng không ai tin lời Vân. Một lúc sau con bé Mỹ Linh lên tiếng :
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
− Chắc cô phải đi bác sĩ tâm thần quá à !
Vân thở dài thường thượt rồi bực bội bảo Hiếu :
− Tức quá Em không mang tấm hình nào của ông ấy Anh nhìn mặt là anh nhớ ra ngay. Anh không
tin thì tối mai anh ra trạm xe bus với em.
Hiếu trầm ngâm nói :
− Tao phải đi ngủ sớm, đâu có thức được mà đưa mày đi làm , mà đi taxi thì lương mày không có đủ
trả.
Rồi Hiếu quay sang đột ngột hỏi vợ :
− Em có nhớ ông Thọ không ?
Vợ Hiếu gật đầu :
− Nhớ ! Nhưng mà không có rõ lắm , hồi em mới lấy anh thỉnh thoảng gặp ông ấy đi ngang nhà mình
ấy. Nghe nói chết bất đắc kỳ tử mà, hình như là đứt mạch máu . Nhưng mà Giá như ông ấy làm ma
hiện về thì hiện bên Vn chứ ma nào mà du lịch tận sang đây ?
Nói câu ấy, vợ Hiếu mỉm cười như chế giễu Vân. Hiếu vội lên tiếng bảo Vân :
− Tao có cách này , tối mai mày đừng có đón chuyến xe 9 giờ rưỡi như tối nay nữa , mày chịu khó đi
sớm hơn nữa giờ, đón chuyến trước khoảng 9 giờ. Như vậy mày sẽ khỏi phải gặp ông tài xế bửa nay.
Trong thiên hạ thì thiếu gì người giống nhau , nhưng mà muốn chắc ăn thì đi chuyến khác , khỏi gặp
ông tài xế bửa nay mà mày bảo là ma !
Vân hài lòng đáp :
− Vâng , em cũng định như vậy , đi sớm nữa giờ cũng được chứ ngồi nhà làm gì , đến tiệm trước thì
càng vui.
Vợ Hiếu chỉ muốn em chồng đi làm nên đề nghị thêm :
− Còn muốn chắc ăn nữa thì chịu khó cuốc bộ thêm lót đường nữa , thay vì đón xe đường số 4 thì
qua hẳn đường số 5 đó , hai đường song song với nhau mà , xe nào cũng dẫn đến metro. Rồi đằng
nào cũng đổi xe bus mới ra được downtown.
Vân gật gù đồng ý :
− Vâng, vâng có lẽ như thế thì chắc ăn hơn.
Hiếu biết em không muốn ở nhà , nên gật gù nhắc lại :
− Ờ , cứ như vậy đi, chịu khó đi sớm một tí
Ngừng một chút , anh hỏi thêm :
− Thế còn tối nay thì sao ? Bây giờ thì sao ? Mày có đi làm hay không ?
Vân im lặng không đáp , hình ảnh ông Thọ vẫn còn làm nàng kinh khiếp. Hiếu đứng dậy lại góc nhà
nhấc phone gọi cho tiệm Dolnad mà chủ nhân là một người Hoa hồi trước làm chung sở với Hiếu ,
nói chuyện vài câu rồi anh gác máy rồi trở lại bảo Vân :
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
− Tối nay nghỉ cũng được người ta chưa cần mày lắm , thật ra thì họ muốn mày đến trước một hôm
để học việc nhưng mà thôi đằng nào cũng trể rồi , tối mai bắt đầu làm. Thôi , ta đi ngủ thôi. Nhớ
khóa cửa lại.
Vợ chồng Hiếu đứng dậy lên lầu, con bé Mỹ Linh cũng theo lên. Bình thường nó nhốt mình trong
phòng riêng học bài hoặc nghe nhạc ít khi xuống nhà dưới. Mẹ nó có ác cảm sẳn với Vân , nhưng nó
thì lại dửng dưng , không thành kiến. Thỉnh thoảng lúc rảnh rổi nó còn tận tình dạy Vân học tiếng
Anh.
Mọi người lên lầu rồi, Vân cũng uể oải vào buồng ngủ lấy quần áo đi tắm. Nàng cảm thấy khó chịu
vì không có cách nào chứng minh cho cả nhà biết là nàng đã gặp ma thật. Toan bước ra, bổng Vân
nghe tiếng con chó nhà hàng xóm gầm gừ ngay sau sân nhà mình, sát cửa sổ buồng của Vân.
Tay ôm bộ quần áo , Vân nhíu mày lắng nghe rồi thì một phút sau hình như nó chồm và những móng
sắt của chân trước gào liên tục vào tường nhà Vân làm nàng càng thêm khó chịu. Gần ba tháng nay,
chưa bao giờ Vân thấy nó sang sân nhà mình , dù là sân sau. Nó hiền như cục đất , suốt ngày nằm lừ
đừ ngoài hiên nhà bên cạnh bên tay trái nhà Hiếu, bổng dưng tối nay con chó giỡ chứng , Vân đập
bàn tay vào tường mấy cái để xua đuổi nó đi chỗ khác. Nhưng chẳng được chỉ trong khoảnh khắc ,
con chó bắt đầu tru lên trong đêm vắng lặng trong khu dân cư thưa thớt , nghe ai oán đến rợn người.
Vì tiếng cào vào vách , tiếng tru thảm thiết cứ đều luôn luôn, rồi chuyển sang tiếng sủa vang , đôi khi
như tắt nghẹn. Vân bực bội lắm , nếu nó cứ sủa như thế này thì làm sao cả nhà ngủ được. Nàng định
chạy lên nói Hiếu gọi điện thoại sang ông hàng xóm bảo họ nhốt chó lại. Cái ông hàng xóm này kỳ
cục quá , tại sao không để chó trong nhà mà lại thả rong ngoài vườn khi đã bước vào muà lạnh.
tay ôm bộ quần áo ngủ, Vân tò mò vén bức màn cửa sổ trông ra sân sau xem tại sao chó sủa , tức thì
nàng kinh hải thét lên , buông rơi bộ đồ xuống đất và chạy lao ra ngoài bởi vì khi tấm màn vừa kéo
ra thì nàng thấy ông Thọ đã đứng sẳn bên ngoài sát cánh cửa sổ , nhe hàm răng trắng bệch cười với
nàng.
Trong lúc Vân bước tới , chỉ có ánh sáng từ trong buồng hắt ra, nàng vẫn thấy rõ khuông mặt xanh
xao, cái mặt của ông cười rạng rỡ. Con chó nhà hàng xóm thì cứ lao tới phía ông mà sủa rồi lại lùi xa
xa gầm gừ rồi lại chồm tới ynhư xua đuổi tên trộm.
Hiếu từ trên lầu chạy xuống gắt lên :
− Cái gì thế ? cái gì ma la ầm lên thế ?
Vân cũng vừa chạy ra, định lao luôn lên lầu , gặp Hiếu, nàng hổn hển thở và bảo :
− Em em vừa thấy ông Thọ đứng ở cửa sổ buồng em. Hèn gì con chó nhà hàng xóm sủa mãi từ nãy
đến giờ !
Vợ Hiếu cũng vừa chạy ra xem , uất ức bảo Vân :
− Chó nào sủa ? Từ nãy đến giờ có nghe tiếng chó nào sủa đâu ? Cô này hay nhỉ , lắm chuyện quá.
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
Không để yên cho người ta ngủ , ngày mai cũng phải đi làm nữa chứ !
Hiếu tin rằng em gái mình đang gặp khủng hoảng tinh thần vì một chuyện gì ghê gớm lắm đã xảy ra
trong quá khứ ở quê nhà , nên anh dịu dàng nói :
− Anh có nghe tiếng chó sủa đâu ! Con Mỹ Linh nó nói đúng đó , chắc là cô bị tâm thần thiệt rồi.
Hay là ngày mai em lấy hẹn đi gặp bác sĩ xem sao.
Vừa nói, Hiếu vừa xâm xâm đi lại bước vào phòng của Vân , Vân lửng tửng đi theo nhưng đứng ở
cửa , không dám vào. Hiếu bước vô, vén bức màn cửa sổ trông ra rất lâu, và yên chí là chẳng có gì
trước mặt vì trời bên ngoài tối như bưng. Anh bảo Vân tắt hết đèn trong buồng ngủ đi để nhìn ra cho
rõ. Anh thấy chẳng có gì ngoài bải đất trống chạy dài tới ven rừng. Trên bải đất trống ấy chỉ có một
cái cây khá cao , đứng chơ vơ cách nhà Hiếu khoảng 50 thước. Nay mai công ty xây cất cũng sẽ đốn
luôn để cất nhà bán. Hiếu xoè hai bàn tay , và nhún vai bảo Vân :
− Có gì đâu , mày nhìn lại đi. Nhìn lại lần nữa đi , có cái gì đâu !
Vân từ nãy đến giờ vẫn đứng thập thò ngoài cửa , nghe Hiếu gọi , tức quá Vân tiến lại sau lưng anh,
trố mắt nhìn ra rồi nhăn mặt phân trần :
− Rõ ràng là ông ấy vừa đứng đó mà , đứng sát cái cửa sổ này này. Em không thể lầm
được Mà mà bộ anh không nghe thấy tiếng chó sủa hay sao ? Lạ nhỉ ?
Hiếu bước ra và nhăn mặt bảo :
− Chắc mày nằm mơ chứ gì ?
Vân gắt lên :
− Em đã ngủ đâu mà mơ ? Vừa mới vào phòng , chưa kịp tắm kia mà !
hiếu kết luận :
− Thôi ngủ đi, mai tao với chị mày còn phải đi làm.
Rồi Hiếu lặng lẽ bước lên lầu. Hiếu ra rồi , Vân đứng lặng lẽ nhìn tấm màn cửa sổ , nàng tưởng
tượng bất chợt trong đêm ông Thọ sẽ xuất hiện trở lại sau lớp kính và bức màn màu trắng đục.
Khá lâu, Vân mới lấy hết can đảm cuối xuống lượm bộ đồ rớt ở dưới đất sát tường ngay phía dưới
cửa sổ, và chạy nhanh qua phòng tắm. Nàng bật hết các ngọn đèn cho căn phòng rực sáng , rồi nhìn ở
trong gương, thấy rõ nét lo âu và nhợt nhạt còn đọng lại.
Nữa tiếng sau, Vân trở lại phòng đứng im nghe ngóng , nàng không dám khép cửa , không dám tắt
đèn. Thậm chí bật luôn đèn ở trong nhà bếp rồi mới lên giường nằm nghiêng đưa lưng về phía cửa sổ
, và trùm mền kín từ đầu đến chân. Vợ Hiếu từ nhà trên càu nhàu đi xuống và tắt hết đèn bếp cho đỡ
tốn điện. Vân biết, nhưng đành nằm im. Cũng may , từ đó mọi chuyện đều bình lặng , không có gì
xảy ra , con chó không gào , không sủa nữa. Tuy vậy Vân vẫn không ngủ được , Vân có cảm tưởng
bên ngoài cửa sổ, hồn ma của ma vẫn lãng vảng với khuôn mặt bóng loáng vẫn đang tựa cửa đợi
mình.
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
Khi nhắm mắt lại, khuôn mặt xanh xao của ông với hàm răng trắng nhợt lại hiện ra rõ mồn một như
đang đứng ngay trước mặt Vân. Hồi nhỏ nàng nghe người lớn bảo, những người chết vào giờ linh ,
hồn không siêu thoát , cứ theo đuổi mãi một người nào đó trên trần gian , hay là ông Thọ ở vào
trường hợp đó ? Nếu thế , thì xui cho Vân quá !
Cả tiếng đồng hồ sau, chắc là đã quá nữa đêm, Vân mới rón rén ngồi dậy đi tiểu, rồi lại trở về nằm
trăn trở rất lâu. Có lẽ căn phòng sáng quá khiến nàng ngủ không được , nghĩ thế Vân vói tay tắt cả
hai ngọn đèn trần , cũng như đèn ngủ ở đầu giường rồi chun vào, cuộn mình trong chăn. Nhưng đèn
vừa tắt, thì từ sân sau con chó nhà hàng xóm lại bắt đầu gầm gừ nho nhỏ , rồi hai chân trước lại cào
vào bờ tường liên tục nghe rin rít , làm Vân thấy rùn mình ê răng và ghê cả người. Không biết tại sao
, Vân đưa hai tay bịt tai lại, nhưng con chó lại tru lên, mỗi lúc một ghê rợn hơn , lát sau lại sủa từng
hồi liên tục , và luôn luôn móng sắt lại tiếp tục cào vào bờ tường. Vân lại thót người , run lên bần bật
vì biết chắc rằng hồn ông Thọ vừa hiện ra trở lại đằng sau nhà. Tiếng chó sủa lớn quá trong đêm
khuya , tại sao cả nhà nàng không ai nghe thấy? Vân chờ đợi mãi mà chẳng thấy Hiếu lên tiếng ,
chứng tỏ chỉ có mình nàng nghe được , nàng nằm co quắp, ôm cái gối vào lòng, mắt nhắm nghiền lại
. Một lúc sau , tiếng chó bổng im lặng, tiếng móng chân cào vào bờ tường cũng im hẳn , Vân nhè nhẹ
kéo mép chăn xuống khỏi mặt để thở , nhưng tiếng chó vừa im được một lúc, thì phía sau nhà vang
lên tiếng ầm ầm cổ máy xe hơi. Đúng là tiếng xe bus chạy từ từ , đơn độc , cứ lớn dần, lớn dần cho
tới khi lướt ngang ngay sang cửa sổ nhà nàng. Nhà nàng ở giữa đồng trống , không thể có con đường
có bất cứ xe nào chạy ngang phía sân sau ; Nàng lại run lên bần bật và kéo mền phủ lên mặt , nhắm
mắt lại, nàng hình dung thật rõ chiếc xe bus cứ từ từ tiến tới gần nhà mình , chạy lướt qua, rồi lại
quay đầu trở lại. Và ông Thọ ngồi lạnh lùng sau bánh lái , nàng cố trấn tỉnh choàng dậy với tay bật
đèn, và ôm cái mền chạy lao ra nhà bếp , rón rén lên lầu. Nàng muốn chui vào ngủ chung với đứa
cháu cho đỡ sợ , nhưng giờ này đã quá khuya , không dám đánh thức nó. Dần dà một chút , Vân nằm
dài ra sàn nhà, ngay chiếc cửa sổ phòng con Mỹ linh, tung chăn phủ kín lên người.
Sáng hôm sau chuông đồng hồ đánh thức Hiếu dậy lúc 7 giờ như thường lệ , hầu như sáng nào, anh
cũng dậy trước vợ , xuống nhà đọc báo , uống cà phê cho tỉnh táo. Anh đẩy cửa bước ra , ngơ ngác
thấy Vân nằm co quắp ngay lối đi , anh đứng nhìn một chút, rồi thoáng hiểu ngay là em gái đêm qua
không dám ngủ một mình ở dưới nhà. Anh tội nghiệp bước đi nhè nhẹ xuống nhà để khỏi đánh thức
Vân , nhưng Vân choàng dậy , ngồi tựa lưng vào vách , tóc xỏa mệt mỏi, và đôi mắt đỏ ngầu , hai
mắt nhìn ra cửa sổ.
Trời hãy vẩn còn tối , 7 giờ sáng muà hè, thì nắng đã lên. Nhưng muà đông thì chưa trông rõ cảnh
vật. Dưới nhà , Hiếu bật đèn sáng choang , Vân uể oải đứng dậy cầm cái mền bước xuống. Hiếu đã
vào buồng tắm khép cửa lại , trên lầu cũng có buồng tắm nhưng gần như Hiếu để dành riêng cho vợ
và con gái vì mỗi buổi sáng cả hai đều lục đục trong đó rất lâu.
Bãi Đất Hoang Sau Nhà Nguyễn Ngọc Ngạn
Tạo Ebook: Nguyễn Kim Vỹ Nguồn truyện: vnthuquan.net
Vân tiến lại trước cửa phòng mình , đứng tần ngần một chút rồi mới dám bước vô, quăng cái chăn
lên giường , nàng nhìn tấm màn cửa sổ , định bụng chờ trời sáng rõ rồi chút nữa mới kéo ra , nàng ra
nhà bếp pha cà phê chờ Hiếu. Một lúc sau thì Hiếu từ trong buồng tắm bước ra , tiến lại và hỏi Vân
một câu thừa thãi :
− Tối hôm qua mày không dám ngủ một mình dưới nhà phải không ?
Vân mệt mỏi nói :
− Anh Hiếu à , anh có cách nào tối nay đi với em được không ? Anh không cần phải đến tiệm cà
phê làm gì đâu. Anh chỉ đứng chờ xe bus với em thôi , để em xem ông ấy có hiện về lái xe nữa hay
không ! Nếu có thì anh cũng lên xe với em chứ một mình em em không có dám đâu.
Hiếu biết tinh thần em mình đang hỗn loạn , nhưng ngàn lần anh không thể tin được là hồn ma từ Vn
sang tận đây để theo đuổi Vân , anh gắt nhẹ :
− Xe bus đâu có chỉ chờ có mình mày , mỗi chuyến cả mấy chục người , không lẽ cái xác chết lại lái
được xe đưa cả mấy chục người đi làm ? Mày nói làm sao chứ ?
Vân ngắt lời nhấn mạnh :
− Nhưng mà tối nay anh đi với em ra bến xe được không ?
Hiếu rất muốn chìu em, đồng thời cũng muốn giải quyết một lần cho xong , nhưng anh sợ vợ anh
không bằng lòng nên anh chẳng biết trả lời ra sao. Vân đặt tách cà phê , nhìn ra cửa sổ và nói :
− Trời sáng rồi , anh anh đi với em ra đây , ra đằng sau nhà với em.
Hiếu ngần ngại không muốn ra ngoài, nhưng vì tội nghiệp Vân cả đêm mất ngủ, nên đành đứng dậy
nhưng cằn nhằn bảo :
− Đứng trong buồng của mày nhìn ra sân sau cũng được , cần gì phải ra bên ngoài cho lạnh.
Vân giật mạnh tay anh quả quyết :
− Không , anh cứ đi với em , em nói thì anh không có tin đêm hôm qua ông Thọ hiện về ngay sau
cửa sồ buồng em nè , con chó nhà bên nó cứ sủa ầm cả lên , rồi nó cào mãi vào trong tường. Đi !
Anh đi với em đi mà.
Vừa nói , Vân vừa lôi anh lại cửa sau , nàng đẩy cánh cửa sổ bước ra, quên cả cái rét buổi sáng. Hiếu
theo sau, rùn mình vì lạnh. Trời chưa sáng hẳn , nhưng nhờ khoảng trống mênh mông phía sau , nên
cảnh vật bắt đầu trong rõ. Hiếu bật thêm ngọn đèn máng trước máng hiên sân sau để quan sát cho rõ.
Hiếu đứng trên mãnh sân sau, chưa có làm hàng rào , chưa tráng xi măng mà lớp cỏ thì đã chết úa vì
lạnh. Bỗng Hiếu trố mắt giựt mình há mồm nhìn trên bức tường nhà mình , ngay cửa sổ phòng Vân
quả thật chằng chịt bao nhiêu vết cào như có ai cầm cây đinh cố ý vạch vạch. Nhà mới xây, tường
còn nguyên , nên dấu cào càng rõ. Vân lay vai Hiếu và kinh hãi nói :
− Anh anh thấy chưa ? Em bảo anh mà , con chó nó cào cả tiếng đồng hồ ấy.
Rồi nàng hốt hoảng chỉ tay và nói lớn hơn :

Thứ Năm, 27 tháng 3, 2014

bài tập hình 10


LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "bài tập hình 10": http://123doc.vn/document/550161-bai-tap-hinh-10.htm


• Cho k∈R , k
a
là 1 vectơ được xác đònh:
* Nếu k ≥ 0 thì k
a
cùng hướng với
a
; k < 0 thì k
a
ngược hướng với
a
* Độ dài vectơ k
a
bằng k .
a

• Tính chất :
a) k(m
a
) = (km)
a
b) (k + m)
a
= k
a
+ m
a
c) k(
a
+
b
) = k
a
+ k
b
d) k
a
=
0
r
⇔ k = 0 hoặc
a
=
0
r

b
r
cùng phương
a
r
(
a
r

0
r
) khi và chỉ khi có số k thỏa
b
r
=k
a
r
• Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là có số k sao cho
AB
uuur
=k
AC
uuur
• Cho
b
r
không cùngphương
a
r
, ∀
x
r
luôn được biểu diễn
x
r
= m
a
r
+ n
b
r
( m, n duy nhất )

B. NỘI DUNG BÀI TẬP :
B1: trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai
a)
AB
+
AD
=
AC
b)
OA
=
2
1
(
BA
+
CB
)
c)
OA
+
OB
=
OC
+
OD
d )
OB
+
OA
=
DA
Câu 2: Phát biểu nào là sai
a) Nếu
AB
=
AC
thì |
AB
| =|
AC
| b)
AB
=
CD
thì A, B,C, D thẳng hàng
c) 3
AB
+7
AC
=
0
r
thì A,B,C thẳng hàng d)
AB
-
CD
=
DC
-
BA
Câu 3: Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD .
Tìm giá trò x thỏa
AC
+
BD
uuur
= x
MN
uuuur
a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3
Câu 4: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’
Đặt P =
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
. Khi đó ta có
a) P =
'GG
uuuur
b) P = 2
'GG
uuuur
c) P = 3
'GG
uuuur
d) P = -
'GG
uuuur
Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
a)
AB
=
AC
b) |
AB
+
AC
| = 2a c)
GB
uuur
+
GC
uuur
=
3
3
a
d)
AB
uuur
+
AC
uuur
= 3
AG
uuur
Câu 6: Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa 
MA
+
MB
+
MC
 = 5
a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào
Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB .
Tính giá trò của |
AI BJ CK+ +
uur uuur uuur
|
a) 0 b)
3 3
2
a
c)
3
2
a
d) 3a
Câu 8: Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng
a)
GA
= 2
GI
b) 
IB
+
IC
= 0
c)
AB
+
IC
=
AI
d) GB + GC = 2GI
B2: TỰ LUẬN :
Bài 1: Bài tập SGK : Bài 4, 9 trang 17 SGK cơ bản ; bài 21 đến 28 trang 23, 24 SGK nâng cao
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh
AC sao cho AK =
3
1
AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác đònh bởi các hệ thức
OACNAABOMABC
=−−=+
3;
. Chứng minh MN // AC
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , điểm M là 1 điểm bất kỳ :
a) Tính
MS
uuur
=
MA
uuuur
+
MB
uuur
+
MC
uuur
+
MD
uuuur
theo
MO
uuuur
Từ đó suy ra đường thẳng MS quay quanh 1 điểm cố đònh
b) Tìm tập hợp điểm M thỏa 
MA
uuuur
+
MB
uuur
+
MC
uuur
+
MD
uuuur
= a ( a > 0 cho trước )
c) Tìm tập hợp điểm N thỏa 
NA
uuur
+
NB
uuur
 = 
NC
uuur
+
ND
uuur

Bài 5: Cho tam giác ABC ; trên BC lấy D ; E thỏa BD = DE = EC . Gọi I là trung điểm BC
S là 1 điểm thỏa
SA
uuur
=
AB
uuur
+
AD
uuur
+
AE
uuur
+
AC
uuur

Chứng minh rằng 3 điểm I ; S ; A thẳng hàng
Bài 6 :Cho tam giác ABC. Điểm I nằm trên cạnh AC sao cho CI =
4
1
CA, J là điểm mà
ABACBJ
3
2
2
1
−=
.
a) Chứng minh :
ABACBI
−=
4
3
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng
c) Hãy dựng điểm J thỏa điều kiện đề bài
Bài 7 : Cho tam giác ABC .
a) Tìm điểm K sao cho
CBKBKA
=+
2
B) Tìm điểm M sao cho
OMCMBMA
=++
2
Bài 8: Cho tam giác ABC.
BI
=
3
1
BC
;
CJ
=
3
1
CA
;
AK
=
3
1
AB
a) Chứng minh rằng:
IC
+
JA
+
KB
=
0
AI
+
BJ
+
CK
=
0
. Suy ra ABC và IJK cùng trọng tâm
b) Tìm tập hợp M thỏa: 
MA
+
MB
+
MC
=
2
3

MB
+
MC

2
MB
+
MC
=2
MA
+
MB

c) Tính
IK
;
IJ
theo
AB

AC
Bài 9: Cho tam giacù ABC có I, J , K lần lượt là trung điểm BC , CA , AB .
G là trọng tâm tam giác ABC
1) Chứng minh rằng
AI
+
BJ
+
CK
=
0
.Suy ra tam giác ABC và IJK cùng trọng tâm
2) Tìm tập hợp điểm M thỏa :
a) 
MA
+
MB
+
MC
=
2
3

MB
+
MC

b) 
MB
+
MC
 = 
MB
-
MC

3) D, E xác đònh bởi :
AD
= 2
AB

AE
=
5
2
AC
. Tính
DE

DG
theo
AB

AC
.
Suy ra 3 điểm D,G,E thẳng hàng
Bài 10 : Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G , M là 1 điểm nằm trong tam giác.
Vẽ MD ; ME ; MF lần lượt vuông góc với 3 cạnh của tam giác
Chứng minh rằng
MD
uuuur
+
ME
uuur
+
MF
uuur
=
3
2

MG
uuuur
§4 :TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ :
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
• Trục là đường thẳng trên đó xác đònh điểm O và 1 vectơ
i
r
có độ dài bằng 1.
Ký hiệu trục (O;
i
r
) hoắc x’Ox
• A,B nằm trên trục (O;
i
r
) thì
AB
=
AB
i
r
. Khi đó
AB
gọi là độ dài đại số của
AB

• Hệ trục tọa độ vuông góc gồm 2 trục Ox ⊥ Oy. Ký hiệu Oxy hoặc (O;
i
r
; j
r
)
• Đối với hệ trục (O;
i
r
; j
r
), nếu
a
r
=x
i
r
+y j
r
thì (x;y) là toạ độ của
a
r
. Ký hiệu
a
r
= (x;y)
• Cho
a
r
= (x;y) ;
b
r
= (x’;y’) ta có
a
r
±
b
r
= (x ± x’;y ± y’)
k
a
r
=(kx ; ky) ; ∀ k ∈ R
b
r
cùng phương
a
r
(
a
r

0
r
) khi và chỉ khi có số k thỏa x’=kx và y’= ky
• Cho M(x
M
; y
M
) và N(x
N
; y
N
) ta có
P là trung điểm MN thì x
p
=
2
M N
x x+
và y
P
=
2
M N
y y+
MN
uuuur
= (x
M
– x
N
; y
M
– y
N
)
• Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì x
G
=
3
A B C
x x x+ +
và y
G
=
2
A B C
y y y+ +

B. NỘI DUNG BÀI TẬP :
B1 : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho
a
r
=(1 ; 2) và
b
r
= (3 ; 4). Vec tơ
m
ur
= 2
a
r
+3
b
r
có toạ độ là
a)
m
ur
=( 10 ; 12) b)
m
ur
=( 11 ; 16) c)
m
ur
=( 12 ; 15) d)
m
ur
= ( 13 ; 14)
Câu 2: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G(
1
3
; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là :
a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4)
Câu 3: Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng
a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1
Câu 4: Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh
a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6)
Câu 5 :Cho
a
r
=3
i
r
-4
j
r

b
r
=
i
r
-
j
r
. Tìm phát biểu sai :
a) 
a
r
 = 5 b) 
b
r
 = 0 c)
a
r
-
b
r
=( 2 ; -3) d) 
b
r
 =
2
Câu 6: Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C(
1
3
; 0) . Ta có
AB
uuur
= x
AC
uuur
thì giá trò x là
a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4
Câu 7: Cho
a
r
=(4 ; -m) ;
b
r
=(2m+6 ; 1). Tìm tất cả các giá trò của m để 2 vectơ cùng phương
a) m=1 ∨ m = -1 b) m=2 ∨ m = -1 c) m=-2 ∨ m = -1 d) m=1 ∨ m = -2
Câu 8: Cho tam giác ABC có A(1 ; 2) ; B( 5 ; 2) và C(1 ; -3) có tâm đường tròn ngoại tiếp I là
a) I = (3 ;
1
2

) b)I = (3 ; -1) c) I = (-3 ;
1
2

) d) I = (3 ;
1
2
)
Câu 9:Cho
a
r
=( 1 ; 2) và
b
r
= (3 ; 4) ; cho
c
r
= 4
a
r
-
b
r
thì tọa độ của
c
r
là :
a)
c
r
=( -1 ; 4) b)
c
r
=( 4 ; 1) c)
c
r
=(1 ; 4) d)
c
r
=( -1 ; -4)
Câu 10:Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) và C(4 ; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành
a) D(3 ; 10) b) D(3 ; -10) c) D(-3 ; 10) d) D(-3 ; -10)
B2 :TỰ LUẬN :
Bài 1: Bài tập SGK :29 đến 36 TRANG 30, 31 SGK nâng cao
Bài 2 : Cho tam giác ABC . Các điểm M(1; 0) , N(2; 2) , p(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh
BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Bài 3 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 4 : Cho tam giác đều ABC cạnh a . Chọn hệ trục tọa độ (O;
i
;
j
), trong đó O là trung
điểm BC,
i
cùng hướng với
OC
,
j
cùng hướng
OA
.
a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC
c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 5 : Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O;
i
;
j
), trong đó O là tâm lục giác đều ,

i
cùng hướng với
OD
,
j
cùng hướng
EC
.
Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 .
Bài 6:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết:
a)
AD
uuur
– 2
BD
uuur
+ 3
CD
uuur
=
0
r
b)
AD
uuur
– 2
AB
uuur
= 2
BD
uuur
+
BC
uuur
c) ABCD hình bình hành
d) ABCD hình thang có hai đáy là BC, AD với BC = 2AD
Bài 7 :Cho hai điểm I(1; -3), J(-2; 4) chia đọan AB thành ba đọan bằng nhau AI = IJ = JB
a) Tìm tọa độ của A, B
b) Tìm tọa độ của điểm I’ đối xứng với I qua B
c) Tìm tọa độ của C, D biết ABCD hình bình hành tâm K(5, -6)
Bài 8: Cho
a
r
=(2; 1) ;
b
r
=( 3 ; 4) và
c
r
=(7; 2)
a) Tìm tọa độ của vectơ
u
r
= 2
a
r
- 3
b
r
+
c
r
b) Tìm tọa độ của vectơ
x
r
thỏa
x
r
+
a
r
=
b
r
-
c
r
c) Tìm các số m ; n thỏa
c
r
= m
a
r
+ n
b
r

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1:Bài tập SGK trang 35, 36, 37, 38 sách nâng cao
Bài 2:Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau ?
a)
ACABACAB
−=+
b) Vectơ
ACAB
+
vuông góc với vectơ
CAAB
+
Bài 2 :Tứ giác ABCD là hình gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau ?
a)
DCBCAC
=−

b)
DADCmDB
+=
Bài 3:Cho tam giác ABC , với mỗi số thực k ta xác đònh các điểm A’ , B’ sao cho
CAkBBBCkAA
==
','
. Tìm q tích trọng tâm G’ của trung điểm A’B’C.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD . Các điểm M,, N, P và Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD và DA .
Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm
Bài 5: :Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý , Chứng minh vectơ
MCMBMAv 2
−+=
không
phụ thuộc vào vò trí của điểm M. Hãy dựng điểm D sao cho
vCD
=
Bài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm tam giác , D là điểm đối
xứng của A qua O.
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :

OHOCOBOA
HOHCHBHA
HOHDHA
=++
=++
=+
2
2
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh
OGOH 3
=
. Từ đó kết luận gì về 3 điểm
G, H, O.
Bài 7: Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. Chứng minh :
a)
0'''
=++
DDCCBB
b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦAHAI VECTƠ
VÀ ỨNG DỤNG
§1: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( TỪ 0
0
đến 180
0
)
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
• Đònh nghóa : Trên nửa dường tròn đơn vò lấy điểm M thỏa góc xOM = α và M( x ; y)
*. sin góc α là y; ký hiệu sin α = y
*. cos góc α là x
0
; ký hiệu cos α = y
0

*. tang góc α là
y
x
( x

≠ 0); ký hiệu tan α =
y
x
*. cotang góc α là
x
y
( y ≠ 0); ký hiệu cot α =
x
y
• Bảng giá trò lượng giác của các góc đặc biệt
• Hai góc bù nhau:
Sin( 180
0
- ∝) = sin ∝
Cos ( 180
0
-∝) = - cos ∝
Tan (180
0
-∝) = - Tan ∝ (∝ ≠ 90
0
)
Cot ( 180
0
-∝) = - Cot ∝ ( 0 <∝< 180
0
)
α
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
Sin α 0
2
1
2
2
2
3
1
Cos α 1
2
3
2
2
2
1
0
tan α 0
3
3
1
3

Cot α

3
1
3
3
0
B.VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính giá trò lượng giác của góc
a. 45
0
b. 120
0
Giải:
a. Sin 45
0
=
2
2
, cos 45
0
=
2
2
, tan 45
0
=1, cot 45
0
= 1
b. Sin 120
0
=
2
3
, cos 120
0
= -
2
1
, tan120
0
= -
3
, cot120
0
= -
3
3
Ví dụ 2: Tính giá trò biểu thức
A = Cos 20
0
+ cos 80
0
+ cos 100
0
+ cos160
0
Giải:
A = Cos 20
0
+ cos 80
0
+ (-cos 80
0
) + ( - cos 20
0
) = 0
C : BÀI TẬP
Bài 1: Tính giá trò biểu thức:
a. A=( 2sin 30
0
+ cos 135
0
– 3 tan 150
0
)( cos 180
0
-cot 60
0
)
b. B= sin
2
90
0
+ cos
2
120
0
- cos
2
0
0
- tan
2
60
0
+ cot
2
135
0
Bài 2: Đơn gianû các biểu thức:
a) A= Sin 100
0
+ sin 80
0
+ cos 16
0
+ cos 164
0
b) B= 2 Sin (180
0
- ∝) cot∝ - cos(180
0
- ∝) tan ∝ cot(180
0
- ∝) . (Với 0
0
< ∝<90
0
)
Bài 3 : a) Chứng minh rằng sin
2
x +cos
2
x = 1 ( 0
0
≤ x ≤ 180
0
)
b)Tính sinx khi cosx =
3
5
c) Tính sinx.cosx nếu sinx – cosx =
2
3
d) Chứng minh rằng 1 + tan
2
x =
2
1
cos x
( Với x ≠ 90
0
)
e) Chứng minh rằng 1 + cot
2
x =
2
1
sin x
( Với 0
0
< x < 1800
0
)
Bài 4 : Tính giá trò biểu thức:
A = cos 0
0
+ cos10
0
+ cos20
0
+ . . . . . . + cos 170
0
B= cos
2
120
0
- sin
2
150
0
+2 tan135
0

Bài 5: Cho tam giác ABC , Chứng minh rằng
a) sin(A + B)sin(B + C)sin(C + A) = sinAsinBsinC
b) cos(A + C) + cos B = 0
c) tan( A – C) + tan( B + 2C) = 0
Bài 6: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G . Tính góc giữa
a)
AB
uur

AC
uur
b)
AB
uur

BC
uur
c)
AG
uuur

BC
uur
d)
GB
uur

GC
uur
c)
GA
uuur

AC
uur

chuyende_LG


LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "chuyende_LG": http://123doc.vn/document/551418-chuyende-lg.htm


Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG I
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A. L ƯỢNG G IÁC
I. Bảng giá trò lượng giác của các cung đặc biệt
Độ
Radian
0
0
0
30
0
6
π
45
0
4
π
60
0
3
π
90
0
2
π
180
0
π

sin 0
1
2
2
2
3
2
1 0
cos 1
3
2
2
2
1
2
0 - 1
tan 0
3
3
1 3  0
cot  3 1
3
3
0 
Chú ý :
sinα ≤ 1 ⇔ -1 ≤ sinα ≤ 1, α tanα xác đònh khi α ≠
2
π
+ k (k  Z)
cosα ≤ 1 ⇔ -1 ≤ cosα ≤ 1, α cotα xác đònh khi α ≠ k (k  Z)
• sin(α + k2) = sinα
• cos(α + k2) = cosα
số chẵn lần
π
VD: sin(
α
+ 4
π
) = sin
α
• sin[α +(2k + 1)] = - sinα
• cos[α +(2k + 1)] = - cosα
số lẻ lần
π
VD: cos(
α
- 3
π
) = - cos
α
• tan(α + k) = tanα
• cot(α + k) = cotα
Khơng cần chú ý k chẵn
hay lẻ
1
sin
cos
0



Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
II. Các hệ thức cơ bản
STT Công thức Điều kiện
1 sin
2
a + cos
2
a = 1 không
2
tana = a ≠
2
π
+ k , k  Z
3 cota = a ≠ k , k  Z
4 tana.cota = 1 a ≠ k
2
π
, k  Z
5 1 + tan
2
a = a ≠
2
π
+ k, k  Z
6 1 + cot
2
a = a ≠ k, k  Z
III. Các công thức lượng giác
1) Công thức cộng
2) công thức nhân đôi
cos2a = cos
2
a – sin
2
a
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
sin2a = 2sinacosa
=> sina.cosa =
1
2
sin2a
3) Công thức hạ bậc (nâng cung)
1) 1 + cos2a = 2cos
2
a => cos
2
a =
2
a2cos1
+
2) 1 – cos2a = 2sin
2
a => sin
2
a = =
2
a2cos1

2
cos(a + b) = cosacosb – sinasinb
cos(a - b) = cosacosb + sinasinb
sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa
sin(a - b) = sinacosb – sinbcosa
tan(a + b) =
1
tan a tan b
tan a.tanb
+

tan(a - b) =
1
tan a tanb
tan a.tan b

+
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
4) Công thức biến đổi tổng thành tích - tích thành tổng
Các hệ quả
1) sina + cosa = sin(a + ) = cos(a - )
2) sina – cosa = sin(a - ) = - cos(a + )
3) cosa – sina = cos(a + ) = - sin(a - )
IV. Các cung liên kết
Cung đối
– a
Cung bù
 - a
Cung phụ
2
π
- a
Cung sai khác 
 + a
sin - sina
sina cosa
- sina
cos
cosa
- cosa
sina
- cosa
tan - tana - tana
cota
tana
cot - cota - cota tana
cota
 Thần chú : “cos đối – sin bù – phụ chéo – sai khác
π
tang”
§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A. Kiến thức cần nhớ
1. Phương trình sinx = a
3
Tổng thành tích Tích thành tổng
1
cosa + cosb = 2coscos
cosacosb = [cos(a + b) +
cos(a – b)]
cosacosb = [cos(a + b) + cos(a – b)]
2
cosa - cosb = - 2sinsin sinasinb = - [cos(a + b) - cos(a – b)]
3
sina + sinb = 2sincos sinacosb = [sin(a + b) + sin(a – b)]
4
sina - sinb = 2cossin
cosasinb = [sin(a + b) - sin(a – b)]
> 1
Phương trình
vơ nghiệm
sinx = a
a khơng đổi được
về sin
của cung đặc biệt
1: pt có nghiệm
a đổi được về sin
của cung đặc biệt
sinu = sinv

1: pt có nghiệm
x arcsin a k2
x arcsin a k2
= + π


= π − + π

Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
2. Phương trình cosx = a
*) Các trường hợp đặc biệt
sinx = 0

x = k
π
, k

Z cosx = 0

x =
π
π
k
+
2
, k

Z
sinx = 1

x =
π
π
2
2
k
+
, k

Z
cosx = 1

x = k2
π
, k

Z
4
a khơng đổi được
về cos
của cung đặc biệt
> 1
Phương trình
vơ nghiệm
cosx = a
1: pt có nghiệm
a đổi được về cos
của cung đặc biệt
cosu = cosv

x arccosa k2
= ± + π
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
sinx = -1

x = -
π
π
2
2
k
+
, k

Z
cosx = -1

x =
π
+ k2
π
, k

Z
3. Phương trình tanx = a
4. Phương trình cotx = a
*) Các trường hợp đặc biệt
tanx = 0

x = k
π
, k

Z cotx = 0

x =
π
π
k
+
2
, k

Z
Chú ý: Trong một cơng thức nghiệm, khơng được dùng đồng thời hai
đơn vị độ và radian.
B. Ví dụ và bài tập
VD1: Giải các phương trình sau:
a. sinx =
2
3
b. sin2x =
4
1
c. cos(2x +
4
π
)=
2
1

d. tan(x – 60
0
) =
3
1
e. cot(x -
3
π
)= 5 f. cos(x -75
0
) = -1
*g. tan3x = tanx *h. tan5x – cotx = 0
5
tanx = a
a khơng đổi được
về tang
của cung đặc biệt
x = arctana + k
a đổi được về tang
của cung đặc biệt
tanu = tanv
(u = v + k180
0
)
cotx = a
a khơng đổi được
về cơtang
của cung đặc biệt
x = arccota + k
a đổi được về cơtang
của cung đặc biệt
cotu = cotv
(u = v + k180
0
)
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Giải
a. sinx =
2
3

3
sinsin
π
=⇔
x

Zk
kx
kx







+−=
+=

π
π
π
π
π
2
3
2
3

Zk
kx
kx







+=
+=

π
π
π
π
2
3
2
2
3
Vậy nghiệm của phương trình là:
Zk
kx
kx







+=
+=
π
π
π
π
2
3
2
2
3
b. sin2x =
4
1

Zk
kx
kx







+−=
+=

ππ
π
2
4
1
arcsin2
2
4
1
arcsin2

Zk
kx
kx







+−=
+=

π
π
π
4
1
arcsin
2
1
2
4
1
arcsin
2
1
Vậy nghiệm của PT là:
Zk
kx
kx







+−=
+=
π
π
π
4
1
arcsin
2
1
2
4
1
arcsin
2
1
c. cos(2x +
4
π
)=
2
1



cos(2x +
4
π
)= cos
3
2
π


Zk
kx
kx







+−=+
+=+

π
ππ
π
ππ
2
3
2
4
2
2
3
2
4
2
6
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Zk
kx
kx







+−=
+=

π
π
π
π
24
11
24
5
Vậy nghiệm của Pt là:
Zk
kx
kx







+−=
+=
π
π
π
π
24
11
24
5
d. tan(x – 60
0
) =
3
1
00
30tan)60tan(
=−⇔
x

Zkkx
∈+=−⇔
000
1803060

Zkkx
∈+=⇔
00
18090
Vậy nghiệm của Pt là:
Zkkx
∈+=
00
18090
e. cot(x -
3
π
)= 5
Zkkarcx
∈+=−⇔
π
π
5cot
3

Zkkarcx
∈++=⇔
π
π
5cot
3
Vậy nghiệm của Pt là:
Zkkarcx
∈++=
π
π
5cot
3
f. cot(x -75
0
) = -1
Zkkx
∈+−=−⇔
000
1804575

Zkkx
∈+=⇔
00
18030

Vậy nghiệm của Pt là:
Zkkx
∈+=
00
18030
g. tan3x = tanx
Điều kiện
Zk
kx
kx








+≠
+≠
π
π
π
π
2
2
3

Zk
kx
kx








+≠
+≠
π
π
ππ
2
36
Ta có
tan3x = tanx

3x = x +l
π


x = l
)(
2
Zl

π
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là:
x = m
π
(m
Z

)
h. tan5x – cotx = 0
7
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Điều kiện
)(
2
5
Zk
kx
kx







+≠
π
π
π


)(
510
Zk
kx
kx







+≠
π
ππ
Ta có
. tan5x = cotx

tan5x = tan(
)
2
x

π


5x =
x

2
π
+ l
π
(l

Z)


x =
12
π
+ l
6
π
(l

Z)
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là:
x =
12
π
+ l
6
π
(l

Z)
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
a. cos(3x -
6
π
)= -
2
2
b. cos(x -2) =
5
2
c. cos(2x + 50
0
) =
2
1
d. (1+ 2sinx)(3- cosx)= 0 e. tan2x = tan
6
5
π
f. tan(3x -30
0
) = -
3
3
g. cot(4x -
6
π
)=
3
h. sin(3x- 45
0
) =
2
1
i. sin(2x +10
0
)= sinx
k. (cot
3
x
-1)(cot
2
x
+1)= 0 l. cos2x.cotx = 0 m. cot(
53
2
π
+
x
)= -1
n. sin(2x -15
0
) = -
2
2
p. sin4x =
3
π
q. cos(x + 3) =
3
2
r. cos2x cot(x -
4
π
)= 0 s. cos3x =
4
π
t. tan(
8
tan)
42
ππ
=−
x
u. cos3x – sin2x = 0 v. sin3x + sin5x = 0

Bài tập 2: Giải các phương trình sau:
a. sin(2x -1) = sin(x+3) b. sin3x= cos2x c. sin4x + cos5x = 0
d. 2sinx +
2
sin2x = 0 e. sin
2
2x + cos
2
3x = 1 f. sin3x + sin5x = 0
g. sin(2x +50
0
) = cos(x +120
0
) h. cos3x – sin4x = 0
*i. tan(x -
5
π
) + cotx = 0 *j. tan5x = tan3x
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

8
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
A. Kiến thức cần nhớ
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Các phương trình dạng at + b = 0 (a

0), với t là một trong các hàm
số lượng giác, là những phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng giác, có thể đưa nhiều phương trình
lượng giác về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Các phương trình dạng at
2
+ bt + c = 0 (a

0), với t là một trong các
hàm số lượng giác, là những phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác.
Có nhiều phương trình lượng giác có thể đưa về phương trình bậc hai
đối với một hàm số lượng giác bằng các phép biến đổi lượng giác.
3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Phương trình có dạng asinx + bcosx = c (1)
Cách giải
Chia hai vế phương trình (1) cho
22
ba
+
ta được
222222
cossin
ba
c
x
ba
b
x
ba
a
+
=
+
+
+
(2)
(vì
1)()(
2
22
2
22
=
+
+
+ ba
b
ba
a
)
Đặt
22
cos
ba
a
+
=
α
; sin
22
ba
b
+
=
α

Pt (2) trở thành: cos
α
.sinx + sin
α
.cosx =
22
ba
c
+

sin(x +
α
) =
22
ba
c
+
(3)
Phương trình (3) là phương trình lượng giác cơ bản.
Chú ý:
• Pt (1) có nghiệm

pt(3) có nghiệm

1
22

+
ba
c

a
2
+ b
2


c
2

Vậy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi a
2
+ b
2


c
2
.
• sinx
±
cosx =
2
sin(x
±
4
π
)
4. Phương trình asin
2
x + bsinx. cosx + ccos
2
x = d
Cách giải
Cách 1: (áp dụng cơng thức hạ bậc)
asin
2
x + bsinx. cosx + ccos
2
x = d
9
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

a.
2
2cos1 x

+ b.
2
2sin x
+ c.
2
2cos1 x
+
= d

bsin2x + (c – a)cos2x = 2d – a – c
Cách 2:
Nếu cosx = 0 khơng là nghiệm của phương trình thì ta chia hai vế của
phương trình cho cos
2
x

0 ta được phương trình bậc hai:
a.tan
2
x + btanx + c = d.(1 + tan
2
x)

(a – d).tan
2
x + btanx + c – d = 0
B. Ví dụ và bài tập
VD1: Giải các phương trình sau:
a. 2sinx –
2
= 0 b. 2tanx – 5 = 0
c. (
3
cotx – 3)(2cosx –1) = 0 d. 2sin
2
x – sin2x = 0
Giải
a. 2sinx –
2
= 0

2sinx =
2


sinx =
2
2


sinx = sin
4
π

)(
2
4
2
4
Zk
kx
kx







+−=
+=
π
π
π
π
π


)(
2
4
3
2
4
Zk
kx
kx







+=
+=
π
π
π
π
Vậy nghiệm của phương trình là:
)(
2
4
3
2
4
Zk
kx
kx







+=
+=
π
π
π
π
b. 2tanx – 5 = 0

2tanx = 5

tanx =
2
5


x = arctan
2
5
+ k
π
(k

Z)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = arctan
2
5
+ k
π
(k

Z)
c. (
3
cotx – 3)(2cosx –1) = 0




=−
=−
)2(01cos2
)1(03cot3
x
x
(1)

3
cotx = 3

cotx =
3

cotx = cot
6
π

x =
6
π
+ k
π
(k

Z)
(2)

2cosx =1

cosx =
2
1


cosx = cos
3
π

10
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

)(
2
3
2
3
Zk
kx
kx







+−=
+=
π
π
π
π
Vậy nghiệm của phương trình là:
)(
2
3
2
3
6
Zk
kx
kx
kx










+−=
+=
+=
π
π
π
π
π
π
d. 2sin
2
x – sin2x = 0

2sin
2
x – 2sinx.cosx = 0

2sinx(sinx – cosx) = 0




=−
=
0cossin
0sin
xx
x





=
=
xx
kx
cossin
π





−=
=
)
2
sin(sin xx
kx
π
π


)(
2
2
Zk
kxx
kx





+−=
=
π
π
π

)(
4
Zk
kx
kx





+=
=
π
π
π
Vậy nghiệm của phương trình là:
)(
4
Zk
kx
kx





+=
=
π
π
π
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
a. 4sinx – 3 = 0 b. 3cotx +
3
= 0 c. 1 -
3
tan(5x + 20
0
) =0
d. 2cos3x + 1 = 0 e. sin(3x + 1)=
4
π
f. cos(x +
5
2
π
)=
3
π
g. (2cosx +
2
)(tan(x +10
0
) -
3
) = 0 h. sin2x.cos3x.(tan4x +1)= 0
i. 8sinx.cosx.cos2x =
3
j. sin2x +2cox = 0 k. tan(x +1) – 2008=0
l. 3tan
2
x +
3
tanx = 0 m. 4sin2x – sin
2
2x = 0 n.
3
- 2sin3x = 0
p. cot(x +
4
π
) = 1 q. cos
2
(x – 30
0
) =
4
3
r. 8cos
3
x – 1 = 0
Bài tập 2*: Giải các phương trình sau:
a. tan3x. tanx = 1 b. cot2x. cot(x +
4
π
) = -1 c.
0
2cos1
2sin
=
+
x
x
11
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
VD2: Giải các phương trình sau:
a. 2sin
2
x – 5sinx – 3 = 0 b. cot
2
2x – 4cot2x +3 = 0
c. 2cos
2
x +3sinx - 3 = 0 d. tan
4
x + 4tan
2
x - 5 = 0
Giải
a. 2sin
2
x – 5sinx – 3 = 0
Đặt t = sinx ( điều kiện -1

t

1) thay vào phương trình ta được:
2t
2
– 5t -3 = 0




−=
=

)(
2
1
)(3
nhânt
loait
Với t = -
2
1
ta được
sinx = -
2
1


sinx = sin(-
6
π
)


)(
2
6
7
2
6
Zk
kx
kx







+=
+−=
π
π
π
π
Vậy nghiệm của phương trình là:
)(
2
6
7
2
6
Zk
kx
kx







+=
+−=
π
π
π
π
b. cot
2
2x – 4cot2x + 3 = 0




=
=
32cot
12cot
x
x


2x k
(k Z)
4
2x arccot 3 k
π

= + π



= + π



x k
8 2
(k Z)
1
x arccot 3 k
2 2
π π

= +



π

= +



Vậy nghiệm của phương trình là:
x k
8 2
(k Z)
1
x arccot 3 k
2 2
π π

= +



π

= +


c. 2cos
2
x + 3sinx - 3 = 0

2(1 – sin
2
x) + 3sinx – 3 = 0

2 – 2sin
2
x + 3sinx – 3 = 0

2sin
2
x – 3sinx + 1 = 0
12
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác





=
=
2
1
sin
1sin
x
x
Với sinx = 1

x =
)(2
2
Zkk
∈+
π
π
Với sinx =
2
1

sinx = sin
6
π


)(
2
6
5
2
6
Zk
kx
kx







+=
+=
π
π
π
π
Vậy nghiệm của pt là:
)(
2
2
2
6
5
2
6
Zk
kx
kx
kx










+=
+=
+=
π
π
π
π
π
π
d. tan
4
x + 4tan
2
x - 5 = 0






−=
=
)(5tan
1tan
2
2
loaix
x



1tan
±=
x


)(
4
Zkkx
∈+±=
π
π
Vậy nghiệm của pt là:
)(
4
Zkkx
∈+±=
π
π
Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
a. 3cos
2
x - 5cosx + 2 = 0 b. 4sin
2
x – 4sinx – 3 = 0
c. cot
2
x – 4cotx + 3 = 0 d. tan
2
x + (1 -
3
)tanx -
3
= 0
e. 5cos
2
x + 7sinx – 7 = 0 f. tan
4
x – 4tan
2
x + 3 = 0
g. sin
3
x + 3sin
2
x + 2sinx = 0 h. cos2x + 9cosx + 5 = 0
i. sin
2
2x – 2cos
2
x +
4
3
= 0 j. 4cos
4
2x – 7cos
2
2x + 3 = 0
STT Giải các phương trình sau: ĐS
1 cos
2
x - 2sin
2
x + 2 = 0
x k2
2
π
= + π
. CĐ NTT 07
2
4sin
2
x – 2(
3
-
2
)sinx -
6
= 0
2
x k2 ; x k2
3 3
π π
= + π = + π
KTĐN 04
3 cos4x – 2sin
2
x + 2 = 0. CĐXD số 2 05
x k ; x k
4 2 3
π π π
= + = ± + π
4 cos2x + cos
4
x – 2 = 0 x = k
π
. CĐTCKT IV 05
13
Câu hỏi và bài tập ơn chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
5
cos2x - 3cosx + 2
0
sin x
=

x k2
3
π
= ± + π
.
CĐ Y TẾ 1 05
VD3: Giải các phương trình sau:
a.
3
sinx + cosx = 2 b. cos3x – sin3x = 1
c. 3sin2x + 4cos2x = 5 d.
2
sinx – cosx = 3
Giải
a.
3
sinx + cosx = 2
Chia hai vế pt trên cho
2
2
13
+
= 2 ta được

2
3
sinx +
2
1
cosx = 1


cos
6
π
.sinx + sin
6
π
.cosx = 1


sin(x +
6
π
) = 1

x +
6
π
=
2
π
+ k2
π

x =
3
π
+ k2
π
Vậy ngiệm của phương trình trên là: x =
3
π
+ k2
π
b. cos3x – sin3x = 1
Chia hai vế pt trên cho
22
)1(1
−+
=
2
ta được

2
1
cos3x -
2
1
sin3x =
2
1

cos
4
π
cos3x - sin
4
π
sin3x =
2
1

cos(3x +
4
π
) =
2
1

cos(3x +
4
π
) = cos
4
π







+−=+
+=+
π
ππ
π
ππ
2
44
3
2
44
3
kx
kx
14

de thi chuyen quoc hoc hue cac nam


LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "de thi chuyen quoc hoc hue cac nam": http://123doc.vn/document/552617-de-thi-chuyen-quoc-hoc-hue-cac-nam.htm


Câu 5: (1điểm)
a.Ta có: %H = = =
(0,25điểm)
Khi n = 1: thì %H = 25%
(0,25điểm)
Khi n tăng ( vô cùng lớn ) thì coi như bằng 0,suyra: % H = = 14,29%
(0,25điểm)
Vậy %H biến thiên trong khoảng: 14,29% %H 25%
(0,25điểm)
Chú ý: - Không cân bằng phản ứng, thiếu điều kiện phản ứng trừ nữa số
điểm.
- Học sinh có thể giải cách khác(ví dụ bài 4), nhưng đúng vẫn cho
điểm tối đa.


1
6
+
n
7
100
100
100
1
6
7
+

n
214
100)22(
+
+
n
n
22
214
+
+
n
n
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2005 – 2006
Môn thi: HOÁ HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC ( 150 phút, không kể thời gian giao đề )
SBD : ………
Câu 1: (2điểm)
Hoàn thành các phương trình phản ứng hoá học sau và xác định A, B, D…:
FeS
2
+ O
2
A
( khí )
+ B
( rắn )
A + KOH H + E
A + O
2
D H + BaCl
2
I + K
D + E
( lỏng )
F
( axit )
I + F L + A + E
F + Cu G + A + E A + Cl
2
+ E F + M
Câu 2: (2điểm)
a.Bằng phương pháp hoá học hãy phân biệt các chất lỏng sau chứa trong các
ống mất nhãn: Rượu Etylic, axit Axetic, Tinh bột và Benzen.
b. Người ta có thể điều chế Cl
2
bằng cách cho HCl đặc, dư tác dụng với m
1
gam MnO
2
, m
2
gam KMnO
4
, m
3
gam KClO
3
.
+ Viết các phương trình phản ứng xảy ra.
+ Nếu lượng Cl
2
thu được trong các trường hợp đều bằng nhau, hãy
tính tỷ lệ: m
1
: m
2
: m
3
. Nếu m
1
= m
2
= m
3
thì trường hợp nào thu được nhiều Cl
2
nhất.
Câu 3: (2,25 điểm)
Đốt cháy một Hydrocacbon C
x
H
y
(A) ở thể lỏng thu được CO
2
và hơi nước
theo tỷ lệ khối lượng 4,89 : 1.
a. Xác định công thức phân tử của A. Biết M
A
= 78.
b. Cho A tác dụng với Brôm theo tỷ lệ 1:1 có mặt bột sắt thu được chất
B và khí C. Khí C được hấp thụ bởi 2 lít dung dịch NaOH 0,5M. Để trung hoà NaOH
dư cần 0,5lít dung dịch HCl 1M. Tính khối lượng A phản ứng và khối lượng B tạo
thành.
Câu 4: (2,75 điểm)
Xác định nồng độ mol/l của dung dịch HCl trong 2 trường hợp sau:
a. Thả một viên bi (hình cầu) bằng sắt kim loại nặng 7 gam vào 250ml dung
dịch HCl. Sau khi kết thúc phản ứng, thấy còn lại m gam sắt không tan. Cho m gam
t
0
xt
sắt trên vào 122,5 gam dung dịch H
2
SO
4
20%, sau một thời gian khi nồng độ dung
dịch H
2
SO
4
còn lại 15,2% thì lấy miếng sắt ra.
b. Thả viên bi sắt (hình cầu) nặng 5,6gam vào 200ml dung dịch HCl. Sau khi
đường kính viên bi chỉ còn lại ½ thì thấy khí ngừng thoát ra.
Câu 5: (1điểm)
Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp 2 hydrocacbon C
x
H
2x+2
và C
y
H
2y+2
(y = x
+ k) thì thu được b gam CO
2
. Chứng minh:
< x <
Cho: Al = 27; Zn = 65; C = 12; Ca = 40; H = 1; Cu = 64; O = 16.
……………….Hết…………………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CHUYÊN
THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2005 – 2006
ĐÁP ÁN MÔN HOÁ HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC ( 150 phút, không kể thời gian giao đề )
SBD : ………….
Câu 1: (2điểm)
4FeS
2
+ 11O
2
= 8SO
2
+ 2Fe
2
O
3

(0,25điểm)
2SO
2
+ O
2
= 2SO
3

(0,25điểm)
SO
3
+ H
2
O

=

H
2
SO
4

2H
2
SO
4 đ
+ Cu = CuSO
4
+ SO
2
+ 2H
2
O
(0,25điểm)
SO
2
+ 2KOH = K
2
SO
3
+ H
2
O
(0,25điểm)
K
2
SO
3
+BaCl
2
= BaSO
3
+ 2KCl
(0,25điểm)
BaSO
3
+ H
2
SO
4
= BaSO
4
+ SO
2
+ H
2
O
SO
2
+ Cl
2
+ 2H
2
O = H
2
SO
4
+ 2HCl
(0,25điểm)
Vậy: A: SO
2
; B: Fe
2
O
3
; D: SO
3
; E: H
2
O; F: H
2
SO
4
; G: CuSO
4
; H: K
2
SO
3
; I: BaSO
3
.
K: KCl; L: BaSO
4
; M: HCl.
(0,5điểm)
Câu 2: (2 điểm)
a. (1điểm) - Cho vài giọt dung dịch iot vào 4 mẫu thử:
+ Mẫu nào có màu xanh. Mẫu đó là tinh bột
(0,25điểm)
- Cho Na
2
CO
3
vào 3 mẫu thử còn lại.
k
ba
b


722
ba
b
722

t
0
xt
+ Mẫu nào có sủi bọt khí. Mẫu đó CH
3
COOH.
(0,25điểm)
2CH
3
COOH + Na
2
CO
3
2CH
3
COONa + CO
2
+ H
2
O
- Cho Na vào 2 mẫu chứa C
2
H
5
OH và C
6
H
6
.
+ Mẫu nào có sủi bọt khí. Mẫu đó là C
2
H
5
OH.
(0,25điểm)
2C
2
H
5
OH + 2Na 2C
2
H
5
ONa + H
2
- Mẫu thử cuối cùng,cho nước vào ( lắc, để yên một lúc sau).thấy có sự tách
lớp, chất không tan nổi lên trên.Mẫu đó là C
6
H
6

(0,25điểm)
b.(1điểm) MnO
2
+ 4HCl = MnCl
2
+ Cl
2
+ 2H
2
O
2KMnO
4
+ 16HCl = 2KCl + 2MnCl
2
+ 5Cl
2
+ 8H
2
O
(0,5điểm)
KClO
3
+ 6HCl = KCl + 3Cl
2
+ 3H
2
O
+ Giả sử n = 1mol. Ta có tỷ lệ:
m
1
: m
2
: m
3
= 87: 2/5x158 : 1/3x122,5 = 87: 63,2: 40,83
(0,25điểm)
+Trường hợp KClO
3
cho nhiều Cl
2
nhất
(0,25điểm)
Câu 3: (2,25điểm)
C
x
H
y
+ (x+y/4)O
2
xCO
2
+ y/2H
2
O (1)
(0,25điểm)
Gọi x là số mol của A.
Từ (1): n = xa mol m CO
2
= 44ax gam
n = y/2amol m H
2
O = 9ay gam
Theo gt:

(0,25điểm)
Tacó M
A
= 78 12x + y = 78 x = y = 6: Vậy A: C
6
H
6

(0,25điểm)

C
6
H
6
+ Br
2
C
6
H
5
Br (B) + HBr (C) (2)
(0,25điểm)
HBr + NaOH = NaBr + H
2
O (3)
(0,25điểm)
HCl

+ NaOH

= NaCl + H
2
O (4)
Từ (4): n = n = 0,5mol n = 1-0,5=0,5mol
(0,25điểm)
Từ (2-3): n = n = n = n = 0,5mol
(0,25điểm)
Vậy m = 0,5x78 = 39gam
(0,25điểm)
H
2
O
CO
2
yx
ay
ax
OmH
mCO
=⇔==
1
888,4
9
44
2
2


NaOH

HCl
NaOH

C
6
H
6
C
6
H
5
Br HBr NaOH

C
6
H
6
Cl
2
bột Fe
m = 0,5 x 157 = 78,5 gam
(0,25điểm)
Câu 4: (2,75điểm)
a. (1,75điểm) Fe + 2HCl = FeCl
2
+ H
2
(1)
(0,25điểm)
Fe

+ H
2
SO
4 loãng
= FeSO
4
+ H
2
(2)
(0,25điểm)
n = 122,5 = 0,25mol
n = 122,5 = 0,19mol, suyra: n = 0,25 – 0,19=0,06mol.
(0,5điểm)
Từ (2): n = n =0,06mol m = 56. 0,06 = 3,36gam
(0,25điểm)
Vậy n = = 0,065mol
Từ (1). n = 2n = 2x 0,065 = 0,13mol.
(0,25điểm)
Vậy: C
M
= 0,13/0,25= 0,52mol/l
(0,25điểm)
b. (1điểm)
Gọi R là bán kính viên bi. Suyra thể tích viên bi: V
0
= R
3
Thể tích của viên bi khi đường kính còn ½: V
1
= = = 0,125V
0

(0,25điểm)
Vậy: thể tích viên bi bị tan: V
0
– 0,125V
0
= 0,875V
0

(0,25điểm)
Suyra n = = 0,0875mol
Từ (1): n = 2n = 2.0,0875 = 0,175mol
(0,25điểm)
Vậy : C
M
= 0,875 mol/l
(0,25điểm)
Câu 5: (1điểm)
C
x
H
2x+2
+ O
2
xCO
2
+ (x+1) H
2
O (1)
(0,25điểm)
C
6
H
5
Br
98100
20
x
98100
2,15
x
H
2
SO
4 bđ
H
2
SO
4 sau
H
2
SO
4 pư
06,0
56
7

H
2
SO
4 pư
Fe

Fe

Fe

HCl
3
4
3
4
π
π
3
2






R
8
0
V
Fe
tan
5,6 . 0,875V
0
56 . V
0
Fe
tan
HCl
HCl
=
2,0
175,0
2
13
+
x
HCl
C
y
H
2y+2
+ O
2
yCO
2
+ (y+1) H
2
O (2)
Đặt z, t là số mol của 2 H-C
Ta có: (14x+2)z + (14y+2)t = a 14(xz + yt) + 2(z+t) = a ( I )
Từ (1-2): n = xz + yt = mol. Thay xz+yt vào ( I ):
14. + 2(z+t) = a z+t =
2
1
(a - ) =
(0,25điểm)
Đặt số ngtử C trung bình: n
C
= = . =
(0,25điểm)
Ta có x < n
C
<y x < < x+k
Suyra: x <
đpCm
(0,25điểm)
x > - k
Chú ý: - Không cân bằng phản ứng, thiếu điều kiện phản ứng trừ nữa số
điểm.
- Học sinh có thể giải cách khác, nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2005 – 2006
Môn thi: HOÁ HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC ( 150 phút, không kể thời gian giao đề )
SBD : ………
Câu 1: (2,25điểm)
Cho một luồng khí H
2
(dư) lần lượt đi qua các ống mắc nối tiếp (như hình vẽ)
đựng các oxít được nung nóng sau đây:
Ống 1 đựng 0,01mol CaO,ống 2 đựng 0,02mol CuO,
ống 3 đựng 0,02mol Al
2
O
3
,ống 4 đựng 0,01mol Fe
2
O
3

và ống 5 đựng 0,05mol Na
2
O. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lấy từng chất
rắn còn lại trong mỗi ống lần lượt cho tác dụng với dung dịch: NaOH, CuCl
2
. Hãy
viết các phương trình phản ứng xảy ra.

Câu 2: (2điểm)
a. Một dãy hydrocacbon được biểu diễn bởi công thức chung C
n
H
2n+2
. Hãy
cho biết thành phần % của Hidro biến đổi như thế nào khi giá trị n thay đổi.
b.Chỉ dùng một kim loại duy nhất hãy phân biệt các dung dịch chứa trong các
ống mất nhãn sau: K
2
SO
4
, FeCl
3
, Al(NO
3
)
3
, NaCl.
2
13
+
y
CO
2
44
b
44
b
22
7b
tz
ytxz
+
+
44
722 ba

44
b
ba 722
44

ba
b
722

ba
b
722

ba
b
722

ba
b
722

- k < x <
ba
b
722

ba
b
722


CaO CuO
Al
2
O
3
Fe
2
O
3
Na
2
O
1 2 3 4 5
H
2
Câu 3: (2,25điểm)
Hỗn hợp khí X gồm C
x
H
y
(A) và oxi ( có thể tích gấp đôi thể tích oxi cần để
đốt cháy A). Đốt cháy hỗn hợp X đến khi kết thúc phản ứng thì thể tích khí sau thí
nghiệm không đổi ( các khí đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất ), nhưng nếu cho
ngưng tụ hơi nước thì thể tích giảm 40%.
a. Xác định A.
b. Nếu đốt cháy hoàn toàn 4,48 lít khí A (đktc) rồi cho toàn bộ sản phẩm vào
dung dịch chứa 11,1 gam Ca(OH)
2
. Hỏi sau khi hấp thụ hoàn toàn, khối lượng dung
dịch tăng hay giảm bao nhiêu gam?
Câu 4: (2,5 điểm)
Đốt 40,6 gam hợp kim gồm Al và Zn trong bình đựng khí Clo dư. Sau một
thời gian ngừng phản ứng thu được 65,45gam hỗn hợp gồm 4 chất rắn. Cho toàn bộ
hỗn hợp rắn này tan hết vào dung dịch HCl thì được V (lít) H
2
(đktc). Dẫn V(lít) khí
này đi qua ống đựng 80gam CuO nung nóng. Sau một thời gian thấy trong ống còn
lại 72,32 gam chất rắn và chỉ có 80% H
2
đã phản ứng. Xác định % khối lượng các
kim loại trong hợp kim Al – Zn.
Câu 5: (1điểm)
Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp 2 hydrocacbon C
x
H
2x+2
và C
y
H
2y+2
thì thu
được b gam CO
2
. Chứng minh rằng nếu y – x = k thì:
< x <

Cho: Al = 27; Zn = 65; C = 12; Ca = 40; H = 1; Cl = 35,5; Cu = 64; O = 16.
……………….Hết…………………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CHUYÊN
THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2005 – 2006
ĐÁP ÁN MÔN HOÁ HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC ( 150 phút, không kể thời gian giao đề )
SBD : ………….
Câu 1: (2,25điểm)
Ống 1: Không
(0,75điểm)
Ống 2: CuO + H
2
= Cu + H
2
O n = n = 0,02mol
Ống 3: Không
Ống 4: Fe
2
O
3
+ 3H
2
= 2Fe + 3H
2
O n = 3n = 0,03mol
Ống 5: Na
2
O + H
2
O = 2NaOH n = n = 0,05mol. Na
2
O tác dụng hết.
Vậy chất rắn còn lại trong các ống nghiệm: CaO, Cu, Al
2
O
3
, Fe và NaOH
khan
.
(0,25điểm)
- Tác dụng với dung dịch NaOH
(0,5điểm)
H
2
O CuO
H
2
O
Fe
2
O
3

H
2
O
n = 0,05mol
Na
2
O
H
2
O
t
0
t
0
k
ba
b


722
ba
b
722

CaO + NaOH không, nhưng CaO + H
2
O = Ca(OH)
2
.
Al
2
O
3
+ 2NaOH = 2NaAlO
2
+ H
2
O
- Tác dụng với dung dịch CuCl
2
.
(0,75điểm)
CaO + H
2
O = Ca(OH)
2
, sau đó: Ca(OH)
2
+ CuCl
2
= Cu(OH)
2
+ CaCl
2
.
Fe + CuCl
2
= FeCl
2
+ Cu
2NaOH
khan
+ CuCl
2
= Cu(OH)
2
+ 2NaCl.
Câu 2: (2điểm)
a. Ta có: %H = = =
(0,25điểm)
Khi n = 1: thì %H = 25%
(0,25điểm)
Khi n tăng ( vô cùng lớn ) thì coi như bằng 0,suyra: % H = = 14,29%
(0,25điểm)
Vậy %H biến thiên trong khoảng: 14,29% %H 25%
(0,25điểm)
b. Cho Ba kim loại vào trong 4 mẫu chứa 4 dung dịch trên:
+Mẫu nào có sủi bọt khí và tạo kết tủa màu trắng. Mẫu đó là K
2
SO
4
(0,25điểm)
Ba + 2H
2
O = Ba(OH)
2
+ H
2
Ba(OH)
2
+ K
2
SO
4
= BaSO
4
+ 2KOH
+ Mẫu nào có sủi bọt khí và tạo kết tủa màu đỏ nâu. Mẫu đó là FeCl
3
(0,25điểm)
Ba + 2H
2
O = Ba(OH)
2
+ H
2
3Ba(OH)
2
+ 2FeCl
3
= 2Fe(OH)
3
+ 3BaCl
2

+ Mẫu nào có sủi bọt khí và tạo kết tủa màu trắng keo, sau tan. Mẫu đó là Al(NO
3
)
3
Ba + 2H
2
O = Ba(OH)
2
+ H
2
(0,25điểm)
3Ba(OH)
2
+ 2Al(NO
3
)
3
= 2Al(OH)
3
+ 3Ba(NO
3
)
2
Ba(OH)
2
+ 2Al(OH)
3
= Ba(AlO
2
)
2
+ 4H
2
O
+ Mẫu nào có sủi bọt khí và không có kết tủa. Mẫu đó là NaCl
(0,25điểm)
Ba + 2H
2
O = Ba(OH)
2
+ H
2
Câu 3: (2,25điểm)
a. C
x
H
y
+ (x +y/4)O
2
xCO
2
+ y/2H
2
O. (1)
(0,25điểm)
Đặt a là thể tích của A.(do các khí đo ở cùng điều kiện t
0
và p. Nên V

n)
Từ (1): V = xa , V =
V = V = Suyra: V = 2
H
2
O
CO
2
O
2


O
2


O
2


a
y
2
)
4
(
y
xa
+
)
4
(
y
xa
+
1
6
+
n
7
100
1
6
7
+

n
22
214
+
+
n
n
214
100)22(
+
+
n
n
100
100
Theo gt: V
hh đầu
= V
hh sau
a +2 = xa + +
a = y/4.a y = 4.
(0,25điểm)
Ngưng tụ hơi nước: %V = 40% V = 0,4(a + 2ax + y/2.a)
y/2.a = 0,4a + 0,8ax + 0,2ya
2a = 1,2a + 0,8ax x = 1. Vậy A: CH
4
(0,5điểm)
b. CH
4
+ O
2
CO
2
+ 2H
2
O (2)
Ca(OH)
2
+ CO
2
= CaCO
3
+ H
2
O (3)
n = 11,1/ 74 = 0,15 mol
Từ (2): n = n = 4,48/22,4 = 0,2 mol; n = 0,4mol
Từ (2-3): n = n = n = 0,15mol .
Suyra n = 0,2 – 0,15 = 0,05mol
(0,25điểm)
Vậy ta có pt: CO
2 dư
+ CaCO
3
+ H
2
O = Ca(HCO
3
)
2
(4)
(0,25điểm)
Từ (4): n = n = 0,05mol. Suyra n = 0,15 – 0,05 = 0,1mol
Vậy khối lượng dung dịch tăng : m = m CO
2
+ mH
2
O – mCaCO
3

còn
= 0,2.44 + 0,4.18 – 0,1.100 = 6gam.
(0,25điểm)
Câu 4: (2,5điểm)
2Al + 3Cl
2
= 2AlCl
3
(1)


Zn + Cl
2
= ZnCl
2
(2)
2Al

+ 6HCl = 2AlCl
3
+ 3H
2
(3)

Zn

+ 2HCl = ZnCl
2
+ H
2
(4)
H
2
+ CuO = Cu + H
2
O (5)
Gọi x, y là số mol Al, Zn ban đầu
x
1
, y
1
là số mol Al, Zn phản ứng. (x-x
1
)
,
(y-y
1
) là số mol Al

, Zn

.

Ta có: 27x + 65y = 40,6 (I )
(0,25điểm)
Từ (1): n = n = x
1
Từ (2): n = n = y
1
H
2
O H
2
O
H
2
O
Ca(OH)
2
CO
2
CH
4
CaCO
3
CO
2 pư
CO
2 dư
Ca(OH)
2
CaCO
3
CO
2 dư
CaCO
3 còn
AlCl
3
Al

ZnCl
2
Zn

(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
)
4
(
y
xa
+
a
y
2
)
4
(
y
xa
+
t
0
t
0
t
0
Theo gt, ta có: 27(x-x
1
)+65(y-y
1
)+ 133,5x
1
+ 136y
1
= 65,45
27x

+65y + 106,5x
1
+ 71y
1
= 65,45 1,5x
1
+ y
1
= 0,35 *
(0,25điểm)
Ta có: n = = 1mol. Đặt a là số mol CuO phản ứng n = (1 – a)mol
Từ (5): n = n = n = a mol
Theo gt, ta có: 80(1-a ) + 64 a = 72,32
a = 0,48 mol
(0,25điểm)
Do lượng H
2
phản ứng 80%, nên: n = (0,48.100)/ 80 = 0,6mol
Từ (3-4): n = 1,5(x- x
1
)+ y-y
1
= 0,6 1,5x + y – (1,5x
1
+ y
1
) = 0,6
(0,5điểm)
1,5x + y = 0,95 ( II)
(0,25điểm)
Giải hệ (I), (II). Ta có: x = 0,3mol ; y = 0,5mol
(0,25điểm)
Vậy : m = 0,3 x 27 = 8,1gam %Al = 19,95%, suyra %Zn = 80,05%
(0,25điểm)
Câu 5: (1điểm)
C
x
H
2x+2
+ O
2
xCO
2
+ (x+1) H
2
O (1)
(0,25điểm)
C
y
H
2y+2
+ O
2
yCO
2
+ (y+1) H
2
O (2)
Đặt z, t là số mol của 2 H-C
Ta có: (14x+2)z + (14y+2)t = a 14(xz + yt) + 2(z+t) = a ( I )
Từ (1-2): n = xz + yt = mol. Thay xz+yt vào ( I ):
14. + 2(z+t) = a z+t =
2
1
(a - ) =
(0,25điểm)
Đặt n
C
là số ngtử C trung bình của 2H-C: n
C
= = =
(0,25điểm)
Ta có x < n
C
<y x < < y = x+k
Suyra: x <
đpCm
(0,25điểm)
x > - k
80
80
CuO
CuO

Cu CuO

H
2 pư
H
2 bđ
H
2 bđ
Al
2
13
+
y
CO
2
44
b
44
b
22
7b
tz
ytxz
+
+
44
722 ba

44
b
ba 722
44

ba
b
722

ba
b
722

ba
b
722

ba
b
722

- k < x <
ba
b
722

ba
b
722



.
2
13
+
x

Thứ Tư, 19 tháng 3, 2014

Tài liệu Luận văn " NHỮNG BIẾN ĐỘNG TRONG GIÁ DẦU THÔ TRÊN THỊ TRƯỜNG THẾ GIỚI THỜI GIAN VỪA QUA VÀ TÁC ĐỘNG CỦA NÓ ĐỀN NỀN KINH TẾ THẾ GIỚI " docx


LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Tài liệu Luận văn " NHỮNG BIẾN ĐỘNG TRONG GIÁ DẦU THÔ TRÊN THỊ TRƯỜNG THẾ GIỚI THỜI GIAN VỪA QUA VÀ TÁC ĐỘNG CỦA NÓ ĐỀN NỀN KINH TẾ THẾ GIỚI " docx": http://123doc.vn/document/1036595-tai-lieu-luan-van-nhung-bien-dong-trong-gia-dau-tho-tren-thi-truong-the-gioi-thoi-gian-vua-qua-va-tac-dong-cua-no-den-nen-kinh-te-the-gioi-docx.htm


Khoa Kinh Tế Ngoại Thương Hoàng Thị Hồng Hạnh - A3 - K38


LỜI MỞ ĐẦU

Trong thời gian vừa qua, trên thị trường dầu mỏ thế giới liên tiếp xảy ra
những biến động về giá theo chiều hướng tăng lên. Giá dầu mỏ
1
đã nhảy vọt từ
13 USD/thùng vào năm 1999 lên đến mức 35- 36 USD/thùng vào đầu năm
2003. Các biến động này chủ yếu là do tình hình ở Trung Đông căng thẳng mà
điển hình và đặc trưng nhất là cuộc chiến tranh do Mỹ phát động nhằm lật đổ
chính quyền của Tổng thống Sadam Hussen. Do lo ngại những nguy cơ chiến
tranh làm ảnh hưởng đến nguồn cung dầu mỏ mà giá mặt hàng này đã leo thang
đến chóng mặt và gây ra nhiều tác động xấu đến tình hình kinh tế chính trị trên
thế giới.
Dầu mỏ là mặt hàng quan trọng, là nguyên liệu đầu vào cho nhiều ngành
để sản xuất ra các hàng hoá thiết yếu cho cuộc sống con người mà không loại
nguyên liệu nào thay thế được; do vậy những biến động của giá dầu, dù lớn hay
nhỏ, cũng đều gây tác động sâu sắc đến đời sống con người, không phân biệt
giàu nghèo, mầu da hay địa vị xã hội.
Chính vì có được vai trò trung tâm đối với nền kinh tế như vậy, nên giá cả
của dầu mỏ luôn luôn bị chi phối bởi các mưu tính kinh tế - chính trị của các thế
lực chủ chốt trên thị trường, sau đó mới đến sự chi phối của các quy luật cung -
cầu của thị trường. Xuất phát từ ý nghĩ cần phải xem xét những nguyên nhân
nào đã ảnh hưởng đến giá dầu mỏ, các quy luật kinh tế hay những mưu tính
chính trị đã chi phối thị trường này, giá dầu tăng cao có ảnh hưởng như nào đến
nền kinh tế thế giới, ai được lợi và ai bị tổn thương, cần những giải pháp gì để
hạn chế các tác động tiêu cực đó mà tôi đã chọn đề tài "Những biến động trong
giá dầu thô trên thị trường thế giới thời gian vừa qua và tác động của nó đến nền
kinh tế thế giới".

1
Trong bài khoá luận này giá dầu là giá trung bình của 3 thị trường: New York, Dubai, London. Tính giá
bằng đồng USD.
Khoa Kinh Tế Ngoại Thương Hoàng Thị Hồng Hạnh - A3 - K38

Mục đích của luận văn này là qua việc nghiên cứu lịch sử biến động của
giá dầu, đặc biệt là trong gian đoạn 2000- 2003, để hiểu được những vấn đề
mang tính nền tảng của thị trường này, rồi từ đó nêu ra những tác động của nó
đến nền kinh tế - thương mại toàn cầu và đề xuất một số giải pháp nhằm hạn chế
tác động tiêu cực tới nền kinh tế thế giới nói chung và nền kinh tế của các quốc
gia nói riêng trong đó có Việt Nam, đồng thời cũng nêu lên một số kiến nghị
nhằm giúp Việt Nam tận dụng được triệt để các lợi thế từ việc giá dầu tăng đó.
Để thực hiện mục đích này, luận văn được chia làm ba chương với nội
dung như sau:
Chương I: Khái quát thị trường dầu mỏ thế giới.
Chương II: Tác động của giá dầu mỏ biến động đến nền kinh tế thế giới.
Chương III: Dự đoán giá dầu mỏ trong thời gian tới và một số đề xuất
nhằm khắc phục những tác động tiêu cực đến nền kinh tế thế giới.
Thị trường dầu mỏ vốn là một thị trường đồ sộ và phức tạp trong khi
việc sưu tập tài liệu bằng tiếng Việt lại rất khó khăn, tài liệu chủ yếu là bằng
tiếng Anh, thêm vào đó là sự hạn chế về thời gian và trình độ hiểu biết của bản
thân tôi nên luận văn không thể tránh khỏi những sai xót, vì vậy tôi rất mong
nhận được sự góp ý của các thầy cô và các bạn.


Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


1

CHƯƠNG I: TÌNH HÌNH THỊ TRƯỜNG DẦU MỎ THẾ GIỚI
I. ĐẶC ĐIỂM CỦA SẢN PHẨM DẦU MỎ
1. Một số công dụng của dầu mỏ đối với sản xuất và đời sống con
người:
Dầu thô là một mặt hàng nguyên liệu quan trọng đã và đang được buôn
bán sôi động trên thị trường thế giới hơn 100 năm qua. Do những tính chất lý -
hoá học đặc biệt và dưới tác động của khoa học kỹ thuật hiện đại từ dầu thô, con
người đã tạo ra rất nhiều sản phẩm hữu ích phục vụ đời sống sản xuất và sinh
hoạt của mình. Những ứng dụng hết sức phong phú, đa dạng của dầu mỏ đã biến
nó trở thành một nguyên liệu đầu vào thiết yếu cho hầu hết các ngành sản xuất.
Từ dầu thô qua quá trình tinh lọc và chế biến, người ta thu được các sản phẩm
chính sau
2
:
 Chất propan và chất butan (gọi là khí hoá lỏng )
 Chất naphtan (xăng thô), xăng chạy động cơ (xăng không chì, xăng cao
cấp, xăng thường )
 Chất kerosen (dầu phản lực), dầu hoả
 Chất gas- oil ( dầu diezen động cơ, diezel đốt lò), mazut nặng, FO ( dầu
cặn )
 Dầu nhờn, mỡ
 Chất dẻo
 Bitum ( nhựa đường), sáp cốc.
Những sản phẩm từ dầu thô này đã và đang hội nhập gần như vào từng
hoạt động hàng ngày của chúng ta, và đặc biệt là gắn liền với phần lớn các hoạt
động công nghiệp. Chúng tạo ra giá trị lớn của dầu thô, khiến cho dầu thô trở
thành một hàng hoá mang tầm chiến lược đối với nhiều quốc gia.
Mảng ứng dụng quan trọng cần được nhắc đến trước tiên của dầu mỏ là
ứng dụng về mặt năng lượng. Khó mà tưởng tượng nổi giao thông vận tải có
Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


2

thể phát triển đến trình độ như ngày nay mà lại không có sự đóng góp của các
loại nhiên liệu như xăng, dầu diezel v.v , những sản phẩm gần như là lý tưởng
cho hoạt động của các loại động cơ, tiền đề cho sự ra đời các phương tiện giao
thông vận tải và máy móc công nghiệp hết sức đa dạng và phong phú như ngày
nay.
Ứng dụng về mặt năng lượng của dầu mỏ không chỉ ở chỗ dầu mỏ là
nhiên liệu cung cấp năng lượng cho các loại động cơ, mà nó còn là một nguồn
chất đốt. Những ứng dụng tạo nhiệt lượng của dầu mỏ đã bắt đầu từ thế kỷ 19
qua việc con người sử dụng dầu hoả trong nấu nướng, chất gas- oil dùng trong
sưởi ấm nhà cửa và dầu cặn (FO) để cung cấp nhiệt lượng cần thiết cho các lò
sinh hơi nước, các lò công nghiệp (lò nung gốm, sứ, xi măng, gạch ngói, nấu
thuỷ tinh, nấu luyện gang thép, lò hơi nhà máy điện, v.v ). Sở dĩ dầu mỏ nhanh
chóng được đưa vào ứng dụng trong mục tiêu đốt nóng là vì so với than/củi, tiêu
dùng dầu mỏ sạch sẽ, không có tro, xỉ, dễ dùng, dễ thao tác, dễ bảo quản và vận
chuyển, ngoài ra ít gây ô nhiễm môi trường hơn. Thêm vào đó, năng lượng sản
sinh ra từ việc đốt cháy dầu mỏ cao hơn nhiều lần các than đá.
Tuy 80- 90% sản lượng dầu khí thế giới khai thác được sử dụng cho mục
đích năng lượng – mảng ứng dụng quan trọng nhất của dầu mỏ nhưng ứng dụng
phi năng lượng của nó cũng không hề thua kém nếu xét về tính thiết yếu.
Chúng ta ai cũng biết rằng hễ có vận động là sẽ có ma sát, sẽ có mài mòn giữa
các bộ phận tiếp xúc với nhau. Để giảm thiểu vấn đề này, không có cách nào
hiệu quả hơn là sử dụng các loại dầu mỡ bôi trơn. Ngoài tác dụng bôi trơn để
giảm thiểu tối đa việc mài mòn do ma sát và làm các loại máy móc vận hành tốt,
dầu mỡ bôi trơn còn có tác dụng làm mát máy, làm kín và làm sạch bề mặt kim
loại tiếp xúc khi làm việc, giúp động cơ hoạt động ở hiệu quả tối ưu nhất. Chính
ứng dụng này đã mở cánh cửa thứ hai cho dầu mỏ vào ngành vận tải và cho
phép nó dần dần xâm nhập vào tất cả các ngành công nghiệp, gần như ở vào tất
cả các giai đoạn biến đổi của vật chất.

2
Theo "Dầu mỏ và ứng dụng cho đời sống con người" của PGS- TS Đinh thị Ngọ, 2000.
Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


3

Bên cạnh những ứng dụng kinh điển nêu trên của dầu mỏ (nhiên liệu, chất
đốt, chất bôi trơn), chúng ta còn phải kể đến một ứng dụng nữa mà kể từ sau
Chiến tranh thế giới thứ hai, vị trí của nó đang ngày càng trở nên quan trọng, đó
là nguyên liệu của công nghiệp hoá chất.
Từ chất naphta của dầu thô, khi xử lý trong các bộ phận cracking- hơi
nước sẽ sinh ra các loại olefin (như etylen, propylen, butadien). Từ những phần
lỏng trong phản ứng này, người ta rút ra những chất thơm như benzen, toluen,
xylen. Olefin và các chất thơm là những chất trung gian lớn, về sau qua một loạt
các phản ứng sẽ sinh ra những sản phẩm mà từ nay sẽ là những chất cần thiết
cho công nghiệp hiện đại như chất dẻo, tơ lụa tổng hợp, cao su tổng hợp, các
chất tẩy rửa tổng hợp v.v
Chính những hỗn hợp dầu mỏ khác nhau cũng được dùng để sản xuất
amoniac, để từ đây người ta chế tạo ra các loại sản phẩm phân bón nitơ và các
loại phân bón khác cần thiết cho nông nghiệp hiện đại. Chỉ cần xét đến tính đa
dạng của các sản phẩm tổng hợp và những công dụng rất phong phú của nó
trong đời sống hàng ngày của chúng ta là có thể đánh giá được tầm quan trọng
của những khối lượng lớn dầu mỏ dùng trong hoá dầu (3 % số lượng tiêu thụ tại
Mỹ và 10 % tiêu thụ tại châu Âu).
Ngoài ra dầu mỏ còn hàng chục những ứng dụng thứ cấp khác có liên
quan đến hoá học. Dầu mỏ cung cấp một lượng lớn các chất dung môi, xăng
trắng hoặc xăng đặc biệt, dùng để chế tạo các loại sơn và vecni công nghiệp, để
lấy những chất béo, để hoà tan cao su, để tẩy vải vóc. Parafin có trong một số
dầu thô có hàm lượng đáng kể được dùng làm nến, giấy và bìa, diêm và ngay cả
chất nổ. Nhiều loại kem đánh bóng hoặc những chất bảo dưỡng, nhiều loại sản
phẩm chống nấm mốc, thuộc diệt trừ sâu bọ cũng là những sản phẩm có nguồn
gốc từ dầu mỏ. Nhờ có bitum lấy từ dầu mỏ mà gần 50 năm nay, kỹ thuật rải
đường đã bước vào những bước phát triển rất lớn, cho phép chúng ta có được hệ
thống xa lộ, giao thông đô thị hoặc các sân bay bến cảng hiện đại như ngày nay.
Bitum còn dùng để bảo vệ các mái nhà, để tẩm giấy bìa dùng làm bao bì hoặc để
Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


4

bảo vệ. Và cuối cùng là cốc dầu mỏ, một sản phẩm phụ của quá trình lọc dầu
chủ yếu dùng để sản xuất các điện cực được tiêu thụ trong ngành điện, luyện
kim và công nghiệp nhôm.
2. Quy luật cung cầu chi phối trên thị trường dầu mỏ:
Cũng giống như các hàng hoá khác trên thị trường, dầu mỏ chịu sự chi phối
bởi quy luật cung- cầu. Tuy nhiên, khi nghiên cứu về dầu mỏ, người ta nhận ra
những đặc điểm đặc biệt sau đây đã ảnh hưởng rất nhiều đến giá cả mặt hàng này:
 Dầu mỏ là mặt hàng được giao dịch trên thị trường với khối lượng lớn
và ổn định, giá trị giao dịch cao.
 Dầu mỏ có tính thiết yếu đối với đời sống con người, khó có khả năng
thay thế trong ngắn hạn.
 Giá của dầu mỏ luôn bị chi phối bởi các mưu tính kinh tế- chính trị
của các thế lực chủ chốt trên thị trường, sau đó mới là sự điều tiết của
thị trường.
Do có những tính chất đặc biệt quan trọng đối với đời sống con người
nên quy luật cung cầu
3
chi phối nó cũng mang những nét đặc biệt riêng có của
nó.
Trước hết, xem xét mối quan hệ giữa nhu cầu và giá cả của dầu mỏ:
Đối với các hàng hoá thông thường, một trong những nguyên tắc cơ bản đầu tiên
của kinh tế học là "Tăng giá một hàng hoá thì khách hàng sẽ tiêu thụ hàng hoá
đó ít hơn và người tiêu dùng sẽ cố gắng hạn chế tiêu dùng một cách hiệu quả
nhất. Hay nói cách khác, nếu giá tăng thì lượng cầu sẽ giảm và nếu giá giảm thì
lượng cầu sẽ tăng lên.". Nhưng đối với mỗi loại hàng hoá lại bị quy luật này chi
phối một cách khác nhau. Đối với mặt hàng dầu mỏ, sự biến động về giá ảnh
hưởng rất ít đến độ biến động về lượng cầu trong ngắn hạn. Nói cách khác, trong
ngắn hạn, độ co giãn của cầu theo giá là rất ít, và người tiêu dùng sẽ phản ứng

3
"The Dynamic Effects of Aggregate Demand, Supply and Oil Price Shock" của H.C.Bjornland, Manchester
School, 11/2000.
Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


5

rất chậm đối với những thay đổi của chi phí năng lượng. Ta có phương trình về
độ co giãn của lượng cầu so với giá (the price elasticity of demand) như sau:
1
%
%




P
Q
E
d
d

Để giải thích cho việc độ co giãn nhỏ (inelasticity) của cầu theo giá ta có
những luận điểm sau:
 Khi giá tăng người tiêu dùng có xu hướng hạn chế tiêu dùng làm cho lượng cầu
giảm xuống, tuy nhiên đối với dầu mỏ thì xu hướng hạn chế tiêu dùng này có
xảy ra nhưng trong ngắn hạn là không rõ ràng vì dầu mỏ là một hàng hoá thiết
yếu cho nhiều ngành công nghiệp, là nguồn cung cấp năng lượng chính cho đời
sống con người như đã trình bày ở mục 1. Đối với những ứng dụng mang tính
năng lượng khi giá nhiên liệu tăng người ta tìm cách sử dụng các nguồn năng
lượng khác thay thế như tăng cường việc sử dụng than đá, năng lượng mặt trời,
năng lượng gió, năng lượng nước, năng lượng hạt nhân v.v Tuy nhiên, việc tìm
ra các nguồn năng lượng thay thế là rất tốn kém và đòi hỏi sự đầu tư lâu dài .
Thêm vào đó, từ trước đến nay nguồn nhiên liệu cung cấp năng lượng chính vẫn
là từ dầu mỏ, tỷ trọng của dầu mỏ trong tổng mức năng lượng của thế giới là khá
cao và các nhà khoa học dự đoán tỷ trọng này vẫn tiếp tục duy trì ở tỷ lệ cao.
Theo thống kê của cơ quan năng lượng Hoa Kì, năm 2002 dầu mỏ chiếm tới
hơn 40% nhu cầu tiêu dùng của toàn thế giới. Năm 2003, tỷ lệ này vẫn được duy
trì ở mức ổn định là 41,5%. Trong hai thập kỉ tới dự tính nhu cầu dầu mỏ dùng
làm năng lượng sẽ duy trì như bảng 1 sau:
Bảng 1: Cơ cấu năng lượng tiêu dùng của thế giới
Đơn vị: %
1998 2000 2010 2020
Dầu mỏ 41,3 41,3 40,3 39,2
Khí gas tự nhiên (LPG) 22,2 22,4 24,1 26,6
Nhiên liệu dạng rắn 26,2 26,1 26,3 25,8
Năng lượng nguyên tử 10,4 10,3 10,3 8,5
Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


6

Tổng số 100,0 100,0 100,0 100,0
Nguồn: Báo cáo của OWEM tháng 9/2002.
Việc sử dụng dầu mỏ làm nhiên liệu đặc biệt là để làm chất đốt và dùng để
sưởi ấm đã trở thành một thói quen từ hàng trăm năm nay nên việc thay đổi thói
quen này là rất khó không thể trong một thời gian ngắn được nên khi giá dầu mỏ
tăng thì người ta không dễ gì giảm được lượng cầu xuống nhanh bằng cách thay
đổi các thói quen tiêu dùng.
Việc giảm mức tiêu thụ năng lượng còn có thể thực hiện bằng cách thay
thế các thiết bị tiêu thụ năng lượng tốn kém bằng việc sử dụng các thiết bị tiết
kiệm năng lượng hoặc các vật dụng tiêu thụ ít năng lượng, tuy vậy giải pháp này
trong ngắn hạn cũng không khả thi lắm hoặc có thể thực hiện được thì tỷ lệ năng
lượng tiết kiệm được cũng không đáng kể mà việc thay đổi toàn bộ thiết bị đang
dùng bằng các thiết bị khác là rất tốn kém và không mang lại hiệu quả kinh tế
cao trong ngắn hạn.
Về mặt ứng dụng phi năng lượng và dùng làm nguyên liệu cho các ngành
công nghiệp hoá chất thì như đã trình bày trong mục 1 gần như không có gì thay
thế cho các sản phẩm chế xuất từ dầu mỏ được do cấu tạo lý hoá đặc biệt của các
chất có trong dầu mỏ. Tóm lại giá dầu tăng có thể làm lượng cầu giảm đi nhưng
không đáng kể.
 Khi giá dầu mỏ giảm thì lượng cầu cũng không tăng lên một cách đáng kể được vì
khi đó chính phủ các nước nhập khẩu chính sẽ tăng thuế nhập khẩu đánh vào mặt hàng
dầu mỏ và các sản phẩm có nguồn gốc từ nó nhằm phục vụ chính sách tiết kiệm năng
lượng và khuyến khích các dự án nghiên cứu phát hiện các nguồn năng lượng mới thay
thế. Khi giá dầu tăng, người tiêu dùng sẽ nhanh chóng hạn chế mức tiêu thụ nhưng khi
giá dầu giảm xuống người tiêu dùng không làm điều ngược lại. Giá dầu giảm xuống sẽ
dẫn tới việc sử dụng các nguồn năng lượng khác thay thế ít hơn chứ không loại bỏ
chúng hoàn toàn và không thể làm cho người tiêu dùng thay đổi ngay những thiết bị tiết
kiệm năng lượng hoặc bỏ thói quen sử dụng năng lượng một cách tiết kiệm. Mà khi giá
dầu thấp lại ảnh hưởng trực tiếp tới mức thu nhập từ dầu của các nước xuất khẩu vốn đã
Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


7

bị thấp đi rất nhiều do lạm phát trong nước và do sự mất giá của đồng USD Mỹ. Như
vậy, giá dầu giảm có thể làm nhu cầu về dầu tăng nhưng tăng không đáng kể.
Tóm lại, trong ngắn hạn độ co giãn của cầu theo giá là rất nhỏ.
Xét về mối quan hệ giữa lượng cung và giá: Khi nhà sản xuất xem xét
một thị trường, nếu thấy giá hàng hoá đó có chiều hướng tăng lên thì người ta sẽ
cung cấp nhiều hàng hoá hơn ra thị trường, còn khi giá hàng hoá có xu hướng
giảm xuống nhà cung cấp sẽ có xu hướng cắt giảm lượng cung nhằm điều tiết
kéo giá lên về mức cân bằng. Khi xem xét về quan hệ giữa lượng cung và giá
của dầu mỏ thì thấy có hiện tượng:
 Khi giá dầu mỏ tăng cao, lượng cung không tăng đáng kể
 Khi giá dầu mỏ thấp, lượng cung không giảm đáng kể
Hay ta có phương trình sau:
1
%
%




P
Q
E
s
s

Có hiện tượng độ co giãn của cung theo giá (the price elasticity of supply) nhỏ
như vậy là do chỉ số này chịu ảnh hưởng của các nhân tố sau:
 Nguồn cung: Nguồn cung dầu mỏ của thế giới bị giới hạn bởi sự phân bố
nguồn tài nguyên này. Chỉ ở một số nước thuộc khối OPEC và một số nước khác
ngoài khối, mà OPEC lại chiếm ưu thế lớn về cả trữ lượng lẫn sản lượng nên
nguồn cung của thế giới bị phụ thuộc nhiều vào tổ chức này. Từ năm 1986, các
nước OPEC đã quyết định duy trì hạn ngạch (quota) song song với mức cầu trên thị
trường nhằm duy trì chính sách giá cao của mình. Từ đó đến nay, tổ chức này
thường xuyên có những đợt cắt giảm sản lượng để ổn định giá dầu ở mức cao. Xét
khi giá dầu lên cao, do quy luật cung cầu chi phối, lượng cung càng ít thì giá càng
leo thang, do vậy khi giá tăng thì sản lượng của OPEC tăng lên không đáng kể.
 Một nguyên nhân khách quan nữa mà ta cũng cần xem xét là khi giá
tăng lên cao thì mức cung của toàn thế giới nói chung và của OPEC
4
nói riêng

4
OPEC là tổ chức các nước xuất khẩu dầu mỏ, viết tắt của Organisation of Petroleum Exporting Countries, là
một cartel dầu mỏ thành lập năm 1960. Hiện nay có 11 nước thành viên gồm: Algieria, Indonesia, Iran, Iraq,
Libya, Nigieria, Qatar, Saudi Arabia, UEA, Venezuela.

Khoa kinh tế ngoại thương Hoàng Thị Hồng Hạnh-A3
K38A


8

cũng không tăng lên được nhiều do công suất khai thác của các nước xuất khẩu
đã gần như đạt mức tối đa và việc phát hiện ra các mỏ mới đòi hỏi mất nhiều
thời gian và tiền của. Điều này được thể hiện ở phụ lục 6 .
Theo dự tính của Cơ quan năng lượng quốc tế (IEA) thì chỉ có Nga và Arab
Saudi là có thể tăng sản lượng thêm đáng kể, nhưng Arab Saudi lại là thành viên
quan trọng nhất trong OPEC, họ không thể vị lợi ích trước mắt của riêng quốc gia
mình mà lờ đi lợi ích của cả một tổ chức đằng sau. Cho nên khi giá cao thì lượng
cung không tăng đáng kể. Xét khi giá giảm, lượng cung cũng không giảm đi được
vì khi đó doanh thu của các nước xuất khẩu sẽ bị tác động trực tiếp. Đây là một
vấn đề rất nhạy cảm với các nước này, nó sẽ làm cho ngân sách của họ thiếu hụt,
thu nhập từ dầu mỏ vốn đã thấp do lạm phát trong nước và do sự mất giá của đồng
Đôla Mỹ nay lại càng trầm trọng hơn, do đó dù thế nào đi nữa họ cũng không thể
thu hẹp sản xuất và giảm bớt lượng cung.
Tóm lại, do dầu mỏ là một hàng hoá đặc biệt, có độ co giãn cung cầu
của nó theo giá rất nhỏ, nên khi giá dầu tăng mạnh thì lượng cung và cầu
vẫn duy trì ở mức ổn định.
3. Đặc tính chính trị xã hội và ảnh hưởng của dầu mỏ đến các mối quan hệ
kinh tế quốc tế
5

Sản xuất dầu mỏ là một ngành có độ rủi ro cao nhưng lại mang lại lợi nhuận
lớn nếu khai thác thành công. Đó là nguồn "vàng đen" của quốc gia nào có nó. Với
chi phí sản xuất chỉ khoảng 2 –3 USD/thùng ở khu vực Trung Đông và chỉ khoảng
8- 9 USD/thùng ở khu vực Bắc Mỹ trong khi giá bán trên thị trường thế giới lại
thường xuyên ở mức cao trên 20 USD/thùng, từ năm 2000 trở lại đây giá thường
xuyên được duy trì ở mức 22 – 28 USD/thùng nên lợi nhuận thu được là khổng lồ và
là không tưởng đối với các ngành công nghiệp khác. Xuất phát từ nguồn lợi nhuận
khổng lồ đó mà các công ty tư bản tranh nhau các khu vực sản xuất trên thế giới, các
quốc gia kiên quyết đấu tranh giành lại quyền kiểm soát nguồn tài nguyên dầu khí

5
"The Political Economy of International Oil" của G. Phillip, 1995 và "The Political Economy of World Energy:
A twentieth century Perspective" của J.G. Clark,1991.